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sous le rapport de la simplicile, j'ai lache d'y suppleer par 

 celle qu'on va lire, et qui est deduite des regies connues 

 pour la multiplication des polynomes algebriques. Je fais 

 voir ensuite qu'avec quelques legeres modifications, cette 

 metbode est susceptible de dormer tres-promptement les 

 10 a 15 premiers chi fires de la racine carree approchee 

 d'uo nombre. 



Considerons les deux polynomes 



M = B" 1 -4 a { B - 1 -4- 

 N = *B W -h * 4 B"- 1 -4 



B 1 "- 2 

 B"~ 2 



En eflectuanl leur produit d'apres les regies connues, 

 on aura 



|>l t M 5 



Nous le representerons de la maniere suivante : 



La composition des quantites A, A 4 avec les coeffi- 

 cients a, a a, , , , , permet de retrouver Tun N 

 de ces polynomes, 1'autre M etanl suppose connu, en pro- 

 cedant de la maniere suivante : 



La division du premier terme AB wH " n du produit MN par 

 aB m donnera pour quotient le premier terme <*B n de N, et, 

 apres avoir retranche de MN le produit des deux premiers 

 termes de M par le terme qu'on vient de trouver, on aura 

 pour premier reste: 



TOME xviu. 



10. 



