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En divisant le premier lerme de ce reste par aB' n , on 

 aura pour second terme a^B* 1 " 1 , et, apres avoir retranche 

 de ce reste les produits 



c'est-a-dire le produit des deux premiers termes du divi- 

 seur par le terme du quotient qu'on vient de trouver , plus 

 le produit du troisieme terme du diviseur par le premier 

 du quotient, on aura pour deuxieme reste : 



La division du premier terme a 2 B" H 2 par aB* don- 

 nera le troisieme terme 2 B n ~ 2 du quotient, et apres avoir 

 soustrait de ce reste le produit des deux premiers termes 

 du diviseur par ce nouveau terme du quotient, plus le pro- 

 duit du deuxieme terme du quotient par le troisieme du 

 diviseur, et celui du premier du quotient par le quatrieme 

 du diviseur, on aura pour troisieme reste : 



-+- etc ...... 



sur lequel on peut operer, comme sur le reste precedent, 

 pour avoir le quatrieme terme du quotient; et ainsi de 

 suite. 



Cette methode, pour effectuer les divisions algebriques, 

 peut etre utile lorsque le diviseur est une serie infinie. 

 Soil, par exemple, a trouver les quatre premiers termes du 

 developpement de lp J +a) suivant les puissances de x; 

 on disposera la division de la maniere suivante : 



