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on aura c > a 2 et c < a 2 -+- 2a -4- 1 ou (a -* 1 )*; d'ou il 

 suit que a 2 est le plus grand carre contenu dans c; apres 

 avoir extrait, par le procede ordinaire, la racine de 

 ce plus grand carre, on retranchera a 2 de c, et le reste 

 sera 



dans lequel c' a pour limites 

 et 2a -v 2a H- 



done si 2a > a, , la division de c' par 2a donnera pour 

 quotient a, ou a, -t- \ et, dans ce dernier cas, le reste ne 

 pourra pas surpasser a, ; si ce reste est plus grand que a { , 

 le chiffre trouve sera bon. Le chiffre a d etant determine, on 

 soustraira du reste (1) la somme 2aa, B 2m ~* -*- a* B 2 " 1 "*, 

 ce qui revient a retrancher 2aa 4 de c' et a t 2 des unites de 

 1'ordre inferieur. On aura pour deuxieme reste 



(2) ...... c" 



c" ayant pour limites 2aa 2 et 2a (a t -*- 1) H- a, -+- a s ; done 

 si 2a > a, *- a a , le quotient de la division de c" par 2a 

 sera a t ou a a -*- 1 ; mais, dans le dernier cas, le reste doit 

 etre plus petit que a i + a 2 ; s'il est plus grand que aiH-a, , 

 le chiffre trouve est bon, et apres avoir retranche de c" le 

 produit 2aa 2 et des unites de 1'ordre inferieur 2a 4 a, , on 

 aura un troisieme reste, sur lequel on peut operer comme 

 sur le reste precedent, pour trouver le chiffre a s ; et ainsi 

 de suite. 



Voici une application de ce procede , qui eclaircira ce 

 qui precede : 



