DE LA POPULATION. 5) 
stinence conjugale et enfin de la misère: Or, on a pu voir par ce qui 
précède que ces obstacles aux progrès de la population sont dus à l’exis- 
tence d’une population surabondante. Il sera donc permis, dans la recher- 
che qui fait l’objet de ce mémoire, de remplacer l'effet par la cause, c’est- 
à-dire de substituer à la considération de la cherté croissante des subsis- 
tances, celle de l'accroissement de cette population. 
$ 2. On peut regarder l’accroissement Ap de la population pendant le 
temps très-court At, comme la différence de deux quantités, dont l’une, 
l'accroissement virtuel, serait due à la loi de la progression -géométrique 
exprimée par l’équation (1) et aurait pour expression % pAt, et dont l’au- 
tre de la forme pf (p—b) At, f étant un signe de fonction, serait l'erreur 
dont il faudrait corriger l'accroissement virtuel, pour tenir compte des 
obstacles qui s'opposent à ce que l’espèce humaine multiplie indéfini- 
ment en progression géométrique, obstacles qui proviennent, comme nous 
l'avons dit, de la concurrence des travailleurs surabondants. Ainsi, l’on 
pourra poser 
l p 
Ap = — — — — 
p x? f(p—b) At, 
équation qui doit coïncider avec l'équation (1), si l’on suppose Ap et 
At infiniment petits et p—b; ce qui exige que la fonction f s’évanouisse 
avec p—b. 
Ayant écrit l'équation précédente sous la forme différentielle 
on remarquera que { étant un nombre abstrait, il faut, pour que l’équa- 
tion soit homogène, qu’il en soit de même de f (p—b); d’où l’on conclura 
que cette quantité doit être de la forme f (2) 1. De plus, cette fonction 
doit être croissante et continue. Enfin, elle doit être choisie de manière à 
! Cette remarque nous avait échappé dans notre premier mémoire, et c’est là principalement 
ce qui nous a engagé à revenir sur ce sujet. 
