6 SUR LA LOI D'ACCROISSEMENT 
ce que l'intégrale de Féquation (2) donne, pour = + æ , une valeur finie 
et positive de p, valeur qui sera celle de la population maximum. 
En essayant les fonctions par ordre de simplicité, on voit que la pre- 
mière qui satisfait aux conditions énoncées ci-dessus est 
n(p—b) 
=) = ——— , 
f(p—b) P 
n dénotant un coefficient numérique. Le choix de cette fonction revient à 
supposer que les obstacles à l'accroissement de la population augmentent propor- 
tionnellement au rapport de la population surabondante à la population totale. 
L'équation (2) devient alors 
Bebe à) PCA) 
pdt p 
En posant 
nb 
D bem ER, 
m 
on déduit de l'équation précédente 
4 Md 
HER “2 
m  p—P 
et, en intégrant, 
1 
t const. — — — log. (p—P), 
+ cons : og. (p ) 
log. désignant un logarithme vulgaire. 
Supposons que pour { = 0, on ait p— p, : il viendra 
1 
t. — — — log. —P A 
cons à og. (p, ) 
et, par conséquent, 
ou, sous une autre forme, 
log. (P—p) = log. (P—ps). me. ui dire) anote t0(8) 
