DE LA POPULATION. 7 
La courbe de la population, c’est-à-dire celle dont chaque point aurait le 
temps pour abscisse et la population pour ordonnée, est donc une loga- 
rüthmique. L'asymptote de cette courbe est parallèle à l'axe des abscisses et 
s’en éloigne d’une quantité P égale à la population maximum 1. 
Pour déterminer les trois constantes m, P et p,, nous supposerons que 
la courbe représentée par l'équation (5) passe par trois points, qui aient 
respectivement pour abscisses et pour ordonnées 0, #;, t;, et p,, Pa, Pos d'où 
l’on déduira, par la méthode suivie au $ 8 du premier mémoire et dans 
l'hypothèse de t, — 24, 
Dies Po; 
D  .  . . .,.. (À 
2p, —(p, + p;) 
1 P —p, 
m = : log. et (à) 
$ 3. Les trois formules (3), (4) et (5) donnent la solution du problème 
dans lequel on se propose de déterminer ce que devient une population 
donnée, après un temps quelconque. Pour en faire l'application à la Bel- 
gique, nous ferons usage des mêmes éléments que dans notre premier 
mémoire, $ 19 , c’est-à-dire que nous supposerons ? 
P, = 3.627953, 
P, = 4247145, 
p, — 4.800861 , 
t, = 15; 
ce qui donnera 
P — 9.4390 
m — 0.0326563 
log. (P—p) — 0.7643107 — 0.0326563 1. 
Ainsi : Le maximum de la population belge serait d'environ neuf millions 
quatre cent mille âmes. 
1 On fait abstraction ici de la période qui correspond à la progression géométrique. Générale- 
ment, la courbe se compose de deux logarithmiques qui se raccordent au point qui a pour or- 
donnée b, la seconde étant autrement placée que la première par rapport à l'axe des £. 
2 Il ne faut pas oublier que l'unité de population est ici le million d’âmes, et l'unité de temps 
la période décennale (1% Mémoire, $ 9). 
