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peu étudiées, sont très-belles. Elles avaient déjà occupé le 
géomètre ancien Perseus , auquel on en attribue la décou- 
verte; et, chez les modernes, M. Hachette, dans son Cours de 
géométrie descriptive, les a examinées plus particulièrement 
sous le rapport de leurs propriétés usuelles (1). 
Pagani commence par faire remarquer que la question mise 
au concours par l’Académie renferme deux demandes distinctes : 
1° l'équation générale des lignes spiriques; 2° une discussion 
complète de cette équation. C’est avec raison que l’auteur ob- 
serve que la seconde question est la plus intéressante et mérite 
le plus d’être étudiée. Il apporte à sa solution un soin tout par- 
ticulier, mais il s’occupe des questions géométriques bien plus 
que des questions de pratique. On peut s'étonner du reste que 
ces courbes aient été jusqu’à présent soumises assez peu à une 
pratique qui permette d'apprécier mieux leur usage. Les sections 
coniques aussi sont restées, pendant dix-huit siècles, comme 
de vaines spéculations dont la science avait seule à s'occuper, 
et ce n’est guère que depuis les recherches de Kepler, qu’elles 
sont descendues dans fa pratique. Peut-être l'auteur a-t-il mal 
compris son but en prenant pour épigraphe: Wisi utile est quod 
facimus stulta est gloria. Personne, que je sache, ne lui a 
(4) Le rapport qui suit le mémoire de M. Pagani, t. V des Mé- 
moires couronnés de l’Académie de Bruxelles, année 1824, est signé 
par MM. Van Hutenhove, Garnier et Quetelet; mais il est plus par- 
tieulièrement l'ouvrage du premier géomètre, qui prit soin de citer 
les connaissances des anciens au sujet des spiriques. La médaille 
d’or fut accordée à M. Pagani et la médaille d'argent à M. Demoor, 
ingénieur en chef du Waterstaat. Déjà, l'année précédente, une mé- 
daille d'argent avait été accordée, sur la même question, à M. Vène, 
capitaine du génie, en France, 
