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41 importait encore ici de savoir comment Lagrange avait été 
prévenu par un autre géomètre en introduisant dans sa mé- 
thode une notation nouvelle ; ainsi, il s'agissait de développer 
tous les coefficients des termes d’une série qui dérive d’une même 
fonction, d’après une certaine loi, de manière que la somme 
de tous ces termes füt égale à la valeur d’une fonction arbitraire 
donnée, pour toutes les valeurs de la variable comprises entre 
les deux limites connues. L'auteur décrit les tentatives de 
Lagrange à cet égard, celles plus explicites de Fourier, et 
enfin ce qu’il a essayé lui-même pour exposer la théorie de la 
transformation des fonctions arbitraires d’une maniére géné- 
rale et indépendante de toute question de physique. 
Il ne sera peut-être pas inutile de le laisser parler lui-même, 
premier ouvrage sur la géométrie des arts et des métiers. J'ai l’hon- 
neur de vous prévenir , mon cher M. Quetelet, que l'ouvrage en 
question a été terminé des l'année dernière; et je crois même vous 
lavoir dit , il y a quelque temps à l’Académie. Je regrette seulement 
de n’en avoir aucun exemplaire à ma disposition pour vous l'envoyer. 
L'ouvrage consiste en 26 leçons et renferme un cours complet de 
géométrie, ou , pour mieux dire , le résumé de celui que j'ai professe 
l’année derniere à cette Université. D’après la demande de mes au- 
diteurs, j'avais cédé mon manuscrit à imprimeur F.M....,quis’était 
chargé de l’imprimer et de le vendre à ses risques et périls... C’est 
l'unique raison pour laquelle j'ai eru qu’il serait plus utile de donner 
un résumé du cours normal de M. Dupin. Ce résumé est très-concis, 
c'est vrai; mais il est destiné aux personnes qui suivent mes leçons 
ou celles de tout autre professeur qui doit avoir soin de les expliquer 
au long et d'entrer dans de trop grands détails, pour jamais espérer 
qu’on puisse donner à bon marché un ouvrage que chacun pour- 
rait lire et comprendre de lui-même... 
» Louvain, 19 février 4828, » 
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