322 CONGRES SCIENT1FIQUE DE FRANCE. 



12. Equation d'un grand cercle qui passe par deux points donncs 

 W V) et fo" n 



y" et x\ y" et x" etant les coordonnees rectilignes des points qui servent 

 de perspective conique aux points (rj' ') et (rj" 5"), on aurait pour Equa- 

 tion de la ligue droite, perspective du cercle, 



#' a;" 

 done Tequation du grand cercle sera (no 5) 



t VI* t *)" 



tv,-tv)' = (ti-tr). 



t v - 1 r 



L'ordonnee y. a l'origine est donnee par la relation 

 trtyf-tyi'tr 



17-tr 



et l'abscisse X a l'origine, par la suivante 



tS'trj" tr/tr 



t r' t yj" 

 Ces valeurs font voir que l'equation du cercle en question peut s'Ecrirc 



tyj-tvf = -- (U~U') , 



tx 



Quant a l'inclinaison o> du grand cercle sur l'equateur, on a evidem- 

 ment par la consideration du triangle forme par l'origine et par les inter- 

 sections du grand cercle considCre - avec les deux axes. 



t[X 



tw=- - . 

 sinX 



Si Tun des points par lesquels doit passer le grand cercle etait place* 



a 90 de l'origine, et a la distance y de l'equateur, on aurait evidemment. 



t y cos ), i w , 



Et par suite, Tequation du grand cercle pourrait s'ecrire . 6 



Si le point (yj" V ) Etait place a l'origine, on aurait simplemeiit : 



t i 



t yj r=z t t , 



tv 



13. Equation d'un grand cercle passant par tin point donne (rj' '; 

 perpendiculairemcnt a un grand cercle dont le pole ( yj, S, ) est connu. 



Le cercle- dont on demande l'Cquation, pour etre perpend iculaire au 

 cercle (r !-,), doit passer par le pole de cciui-ci; done on aura pour son 

 equation (n 12) 



tV-tr 



