nt-iS/.li-Mfc SESSION* 52J* 



tvjtvj, 4-tSt5i4-l t vi t r, 2 + 1 U % 2 + i 



s/tn-ru+Vii+T ' ^t 2 *J2+t 2 5 2 + i 

 Ces deux cercles bissecteurs sont perpendiculaires entre eux. Oil verilie 

 aisement que les coordonnees de leurs poles satisfont en effot a la condi- 

 tion de perpendicularite' du no 14. 



18. Trouver liquation du grand cercle, lieu des points egalement 

 e'loignes de deux points fixes (yj' ') (yi" '') 



Le grand cercle en question n'est rien autre chose que le cercle bissec- 

 teur de Tangle des deux grands cercks qui auraient pour poles les deux 

 points fixes. Done (no 17) on aura, pour Pequation cherche"e, 

 t y, W + t \ t r * 1 t Y] t r," 4. t g i |" 4- 1 



v/t 2 vi' + t 2 r + i \/t 2 yi"4 t 2 r+i 



Si les deux fractions e*taient prises en signes contraires, leur egalite 

 exprimerait le lieu des points dgalement eloignes du point (V ') et du 

 point (yj" + 180o, {? +j 180) diametralement oppose au point fa" S?). Ce 

 second lieu serait perpendiculaire au premier. 



19. Deux points (yj' '), (yj" (") <?taw donnes par leurs coordonnees, 

 trouver les coordonnees du point milieu de Vorc de grand cercle qui 

 les unit. 



Si nous considdrons deux grands cercles et la bissectrice dc leur augle, 

 le pdle de Tare bissecteur sera a egale distance des poles des deux autres. 

 Faisons done, des deux points donnes et du point cherche\ les pdles des 

 trois grands cercles, nous aurons (no 17) pour equation de celui qui cor- 

 respond au point cherche", 



t y] t v + 1 u r + 1 tij 'i%- 4-tu r+ t 



par consequent les coordonne'es de son p61e, e'est-a-dire du point cherche', 

 seront (no 11) les quautites ft et a donnees par les relations 



tr1 ' I^t 2 Yi'M-t 2 r^i t n" l^t^M-tr + l 



t p = = , 



v t 2 yi" 4-t 2 e" 4- 1 i/t 2 r,' + 1 2 1' + 1 

 * % i/t* if + 1 2 r * i t r v'tvTtTTi"" 

 r v/t 2 v^t 2 r'n-i - >/t 2 v i-t 2 r^i 



Les coordonne'es du point milieu de Tare qui unit le point (y," <") au 

 point fa' + 180o, ^ 4. 180) oppose au point (yj' 5'), differeraient des prece- 

 dentes par le signe de y^y/i-t 2 ' -M 



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