550 CONGRES SCIENTIFIQUE DE FRANCE. 



et pour celle de leur axe radical 



tyj tm + t$ f$, 4- 1 tr\ ty] 2 -f-U t$ 2 + 1 



COS pt v/t'ifli + t 2 , + t COS p 2 \/t 2 7] 2 4- t 2 Y] 2 -f- 



ou bien, pour abreger 



N, N 2 



R t cos p, R 2 cos p 2 

 La theorie des figures supplemental res donnera le th^oreme suivant, 

 corame consequence de celui qui precede : Tare de grand cercle qui coupe 

 deux petits cercles sous des angles egaux, passe toujours par un meuie 

 point, quelle que soit sa direction. Ce point, que nous appellerons centre 

 de similitude des deux petits cercles proposes, est place" sur leur distance 

 polaire, et partage cette distance en deux segments dont les sinus sont pro- 

 portionnels aux sinus des rayons polaires. Deux cercles tant places d'une 



Ri sin p t R 2 sin p 2 

 et son pole sera le centre de similitude des deux cercles proposes. On 

 trouve (no 11) pour les coordonnes de ce pdle (y), |). 



R, sinp, t y] 2 R 2 sin p 2 tv), R t sin p, \% 2 R 2 sin p 2 t, 



tv)= 1 , u* ; : 



R t sin p, R 2 sin p 2 Ri sin pj R 2 sin p 2 



N, N 2 



Liquation = de^signe aussi bien l'axe radical des deux 



Ri cos p( R 2 cos p 2 

 cercles p, et p 2 que celui des deux cercles sym&riques qui leur sont dia- 

 meHralement opposes. 



Si Ton conside'rait le cercle p, et Toppose" du cercle p 2 , ou vice versa, 

 on aurait, pour Equation de leur axe radical 

 N, N 2 



R t cos pi R 2 cos p 2 



quoique ce second axe n'appartienne pas, a porprement parler, aux deux 

 cercles p, et p 2 , nous ne l'appellerons pas moins axe radical de ces deux 

 cercles; mais nous lui donnerons la denomination particuliere de second 

 axe radical, on axe radical de V espece. On reconnalt imme'diatement que 



