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coherence avec le Soleil , varie en densite" suivant la raison inverse du 

 quarre de la distance. 



En 1824 , M. Fabrizio Mossotti fit remarquer (1) , et non pas sans fonde- 

 ment, que la figure et le volume des Cometes changent d'une maniere 

 notable a mesure que ces Astres se rapprochent du Soleil, et il proposa 

 de tenir compte de la variation du volume. Pr^occupe* seulement de Tac- 

 tion calorifique exercee par le grand corps 'autour duquel pivote notre 

 monde, le savant Italien s'imaginait que le volume des Cometes croit 

 outre mesure dans le voisinage du Soleil, et diminue rapidement ensuite , 

 tandis que la distance augmente , en convergeant toujours vers une limite 

 determinee et dependante a la fois de la nature des matieres qui forment 

 l'Astre errant, de la temperature propre de l'Espace : alors, se fondant sur 

 des inductions tres-vagues, il decida de donner pour multiplicateur a la 

 fonction qui, d'apres les vues de M. Encke, reprdsente la densitd variable 

 de l'Ether, un trinome dont les deux derniers termes contiennent la se- 

 conde et la quatrieme puissance negative du rayon vecteur de la Comete , 

 c'est-a-dire de sa distance au Soleil. Je ne discuterai pas les consequences 

 diverses qu'a lirees M. Mossotti d'hypotheses un peu hasardees, comme 

 on voit; j'ajouteraisimplement que, pour calculer ses formules, dont celles 

 de M. Encke deviennent un cas particulier, il suffirait d'employer les 

 tables des fonctions elliptiques que Legendre avait deja publics dans ses 

 Exercices de calcul integral. 



Peu de temps apres la publication du Memoire de M. Mossotti, dans un 

 travail que j'ai pu lire enfinil y a quelques mois, M. Plana, directeur de 

 l'observatoire de Turin, se proposa de trouver des expressions analytiques 

 qui permissent de calculer aisement les perturbations de la Comete , dues 

 a la resistance de l'Ether , lors meme que la loi qui regie le density de ce 

 fluide serait representee par une suite de termes composes de deux fac- 

 teurs, un coefficient constant et une puissance negative du rayon en vec- 

 teur. Generalisant les observations des deux Geometres qui l'avaient pre- 

 cede , de M. Encke et de M. Mossotti , et s'appuyant sur une formule 

 connue (2) d'Algebre, M. Plana ramene'les recherches des variations ?ecu- 

 laires du grand axe et de l'excentricite de l'orbite de la Comete a Tintegra- 

 tion et la quantite dont le numerateur est la differentielle de Tangle appele 

 anomalie excenlrique , et dont le denominates est une puissance impaire 

 du radical si connu des personnes qui ont etudie la theorie des transcen- 

 dances elliptiques. Les formules de reduction de M. Plana se trouvent 

 compliquees d'imaginaire qui disparaissent lorsqu'on developpelescalculs: 

 elles sont done d'un usage moins commode que les formules que j'ai don- 

 nees en 1835 dans ma these d'Astronomie, avant d'avoir entendu parler 



(1) Memoirs of the astronomical society of London, torn. II, part. I, 

 (2) Lacroix, Traite du cajkul differentiel et integral i torn. I, p. 270, j 



