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seconde de ces integrates etant moindre que le nombre 28, ne saurait 

 influer sur les resultats d'un calcul pour lequel on se sert des tables de 

 Callet. La caracteristique pour l'ordonnee a l'origine est 1 1 , et cette ca- 

 ractdrisque si e'leve'e a ete obtenue par le defacement de la virgule deci- 

 mate; comme apres quelques combinaisons numeriques on ne peut compter 

 sur 1'exactitude du septieme chiffre d'un logarithme , comme d'ailleurs la 

 constante que renferme l'expression de la densite de l'^ther depend du 

 calcul d 'observations assez delicates , il rCsulte que le nombre 11,1276808 

 pourrait etre reduit a quatre figures : ainsi definitivement ne posse'dant 

 pas de tables a dix decimates ou je pusse cbercher les valeurs un peu con- 

 siderables de 1'exponentielle qui repre"sente la densite de l'tither, je ne 

 suis en etat de repondre que de quatre chiffres significatifs, ce qui du reste 

 est bien suffisant. 



La demiere remarque se trouve d'ailleurs confirmee par la suite des 

 calculs. Les quantite's M, N rdpondent respectivement a deux sommes de 

 trapezes dont la premiere est plus grande, dont la seconde est moindre 

 que l'aire de la portion de courbe. Or, quand on fait le nombre n egal a 20, 

 on obtient pour integrate A une valeur de N superieure a celle de M ; la 

 meme chose a lieu pour l'intlgrale B des que le nombre n est 40 ( nous 

 procedons par bissections afin de simplifier en ne calculant que la premiere 

 des quantite's M ainsi que l'a explique Legendre dans l'ouvrage et au lieu 

 citis) :de cette facon le calculateur est averti qu'il est tout a fait inutile de 

 pousser plus loin ses recherches. J'ai constate que ('integrate A etait le 

 quotient du nombre 6860000 par la demi circonference dont le rayon est 

 l'unitd, et que B etait le quotient du nombre 1084900 par le memo 

 rapport de la circonference au diametre. 



L'expression monome de la force mecanique provenant de la resistance 

 contient trois facteurs: la densiie du fluide, le quarre de la Vitesse du 

 mobile , et un coefficient constant K qui depend de la masse et de la densitc 

 de la Comete. Le coefficient K ne peut, dans l'etat artuel de la Science, 

 se determiner a priori; on deduit sa valeur par la comparaison du calcul 

 et des observations : cette constante depend done de l'hypothese qu'on a 

 adoptee , et change de valeur des qu'on modifie l'expression analytique 

 de la densite du milieu rare. Si, comme je l'ai fait, on prend pour unite 

 de force l'attraclion qu'exerce le Soleil sur laTerre a l'unite de distance, 

 les comparaisons dues a M. Enlke donnent 3,5213586 (1) pour le loga- 

 rithme de la tres-petite fraction K. Afin de reconnaitre quelle valeur du 

 coefficient de la resistance je dois employer dans mes calculs definitifs , je 

 suppose que la variation du moyen mouvement, celle qui est la plus 



(1) Apres aroir trouve le nombre qui respond a ce logarithme, il faudra diviser par la di- 

 zieme puissance de 10. 



