MEMOIRE SUK LES FOYERS. *7 



Identifions maintenant les equations des surfaces denuees de centre : 



1 - - A* = o, 

 \ = P', 



<& 2AD = 2Q, 



y' = o, 



z' = o, 

 x' = D*. 



On en tire : 



y' = 0, *' = O, a = -, A = 1, X' =s ( 



II n'y a done qu'un foyer toujours reel, situe sur I'axe de revolution. 

 La surface en question est le paraboloide elliptique. Le plan directeur 

 correspondant est 



o = A* -f- D, ou x = x'. 



i I) i ' i ' ' jjf. it / IJ ' i ' > ^ ' 11 



Quand on fait tourner une section conique autour d'un axe quelconque , 

 la surface engendree est generalement du quatrieme ordre ; mais quand 

 I'axe de revolution se trouve situe dans un des deux plans principaux de 

 la conique, cette surface n'est que du second ordre et les points ou cet 

 axe perce la focale situee dans ce plan sont les foyers de la surface de 

 revolution. Quant aux plans directeurs de la surface, on les obtient en 

 menant, par les droites directrices de la conique relatives a ces foyers, 

 des plans perpendiculaires a I'axe de revolution. 



VIII. 



FOYERS DE L 'INTERSECTION DE DEUX SURFACES DU SECOND ORDRE. 



Nous allons maintenant aborder un autre ordre de questions. // sagit de 

 determiner les foyers de premier genre et a directrice plane de la courbe d'inter- 

 section de deux surfaces du second ordre. 



On sail de'ja que par la courbe il faut alors pouvoir mener une sur- 

 face du second ordre de revolution. On doit done pouvoir deduire des 

 equations de la courbe une autre equation qui represente cette surface de 

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