30 MEMOIRE SUR LES FOYERS. 



Done la somme des quatre 2 inverses est : 



.-*- 2CQC-+- 2C'6c 2C"(g*-f-6 2 ) 

 "lf(~a~+6y~ 



Pour que la somme des quatre segments inverses soil constante, il faul 

 etil suffrt que celle-ci le soil. On a done : 



Cac -t- C'bc = (a* -*- 6 2 ) (C" H- Dn). 



Ainsi moyennant cette condition, on a une infinite de plans. 



Pour avoir leur enveloppe, prenons deux plans infiniment voisins. Or, 

 mettant a part pour y revenir plus loin, le cas ou c=o, nous pourrons sup- 

 poser c constant et les deux plans avec leurs deux equations de condition 

 donnent : 



ax -+- by +- cz = o, 



Cac -t- C'&c = L(a*-t-&), 



xda -4- ydb = o, 



Ccrfa -t- C'cdb = L(2ada -+- 26d6), 



ou, pour abreger, on a pose C" + DQ = L. 

 Ces deuxdernieres se reduisent a : 



Ccy C'cx = L(2ay "2bx). 



De celle-ci et de la premiere , on tire a et b : 



cy(Cy-C'x) ZLcxz 



a = 



-cx(Cy-C'x) 2Lcya 



On en deduit : 



