MEM01RE SUR LES FOYERS. 33 



a e'liminer entre six equations ip, 0, x' , y', ', et 1'equation restante en 

 x, y, z sera le lieu cherche. z' dtant nul, on a d'abord : 



x = x 1 cos ? y' sin ? cos , 

 y = x' sin y -+- y' cos y cos 9, 



;=-->/' sin 9. 



Eliminant //" : 



z sin ^ 



X' COS o 



tft 



Z COS 



y = ar' sin y -*- - -, 

 tgo 



e'liminanl a?' : 



^r 

 y cos y ar sin y = - 



tgfl 



Restent les lignes trigonometriques. On a : 



B 



y = 



Notre equation devient alors : 



- 



COS y = -- Sib 



A 



A* 



\x -*- By ^ ; - = o. 



sin i tg 



Or, on demontre aisement que sin ip tg = -. Le lieu est done : 



Ax + By + Cz = o. 



Atn, /e p/aH </Mi, passant par forigine,jouit de la propriete enoncee plus haul, 

 s'oblicnt pour une surface quelconque , en egalant a zero ('ensemble des termes dn 

 premier degre. 



Nommons S la soinine des segments inverses pour ia transversale nor- 

 male au plan; il est clair que, pour une autrc transversale faisant Tangle a. 

 avec la premiere, la somme des segments inverses sera S cos a. 



Pour les transversales situees dans le plan indme, == 90". Done, la 

 somme des segments inverses est nulle, comme il a de'ja e'te demontre dans 

 un autre travail. 



TOME XXVI. 5 



