DE L'AIR ATMOSPHERIQUE. 6i 



Le celebre Bradley employa, le premier, pour calculer les refractions, 

 la formule suivante, a laquelle son nom est resle attache : 



R = 60",666 tang (Z 3,25 R). 



Les coefficients numeriques sont deduits d'un grand nombre d'observa- 

 tions; celui 60", 660 est une fonclion de la puissance refringenle de 1'air. 

 c-omme nous allons le voir. Mais auparavant, nous devons remarquer 

 que, si cette formule a etc employee jusqu'a ces derniers temps, dans des 

 observatoires du premier ordre, pour calculer les refractions jusqu'a 

 I'horizon, sans que les resultats oblenus de cette maniere s'ecartassent 

 beaucoup des refractions vraies *, il est reconnu aujourd'hui qu'a de petites 

 hauteurs cette formule n'est plus suffisamment exacte. 11 faut alors recourir 

 aux series que Laplace a donnees dans sa Mecanique celeste. En presence 

 de ces fails, on devrait, paraitrail-il au premier abord, preferer 1'empioi 

 de ces series a celui de la formule de Bradley et me"me de 1'expression (5), 

 de'duite de la formule de M. Biot, pour resoudre le probleme de la dis- 

 persion par 1'atmosphere. 



Mais 1'avautage que ces series presenteraient, sous le rapport de 1'exac- 

 titude, ne serait qu'apparent; car, si Ton a egard a ce que, pour la facilite 

 des calculs, il faudrait negliger certains termes, tres-petits et peu iinpor- 

 tanls il est vrai, il devient evident que leur disparition enleverait le carac- 

 tere d'exactitude plus rigoureuse dont on desirerait que les resultats obte- 

 nus cussent tout le cachet. D'autre part, en operant par difference avec 

 ces series, comme nous 1'avons fait pour obtenir 1'expression (5), les termes 

 tres-petits, et presque egaux en valeur absolue, mais affectes de signes 

 contraires apres la soustraction , se neutraliseraient quasi completement. 

 et le resultat ne dependrait guere que des termes importants. On doit 

 admettre aussi que les termes qui, dans 1'expression (-4), font defaut et 

 1'empechent de repre'senter les refractions a des distances zenithales supe- 

 rieures a 80 tout aussi exactement qu'a des distances moindres, se neu- 

 tral iseraientsensiblement dans la soustraction qui conduit a 1'expression (5). 



1 Biot , TraM tfastronomie physigut, t. I", p. 232, et I. II , p. 430. 



