62 REFRACTION ET DISPERSION 



D'apres cela, les inexactitudes auxquelles entrainerait la formule (4) ou 

 meme celle de Bradley, qui peut-etre offre encore moins de certitude 

 pour de grarides distances zenithales, seraienl moindres dans le calcul de 

 differences de refractions que dans celui de ces refractions elles-memes. 

 Or, notre maniere de trailer le probleme de la dispersion repose precise- 

 ment sur des differences de refractions. Afin de justifler plus particulie- 

 rement 1'emploi a faire de la formule de Bradley, il me reste a dire que, 

 si , apres avoir calcule a 1'aide de cette formule les refractions correspon- 

 dant aux distances zenithales 86 et 8610', on prend leur difference, on 

 obtient 24", 5. Dans les tables de refraction ordinaires, on trouve 25" 

 pour la difference des refractions a ces memes distances zenithales. Con- 

 cluons de la que les differences eussent ete plus rapprochees encore, si 

 1'exces de la plus grande distance ze'nithale cut ete 1' seulement, quantite 

 bien superieure aux longueurs de spectres observees par Bessel. 



Pour approprier la formule de Bradley a la solution de notre probleme, 

 je ferai remarquer que le coefficient 60", 666, est egal a 1'arc dont la 

 tangente a pour valeur ^^- ou a fort peu pres et plus simplement pour le 

 cas actuel, n 1; n etant 1'indice de refraction de 1'air ou 1,000294384. 

 D'apres cela , la formule de Bradley peut prendre la forme generate : 



tang R = (n 1) tang (Z 3,25 R). 



Admettons que cette expression represente la refraction du milieu d'un 

 spectre stellaire. Si nous formons de la meme maniere tang R', R' etant 

 la refraction du rayon de Tune des exlremites du spectre, du rouge par 

 exemple, dont n' designe 1'indice de refraction et Z' la distance zenilhale, 

 et si nous soustrayons cette expression de tang R, nous obtiendrons en 

 dernier lieu : 



(n 1) tang(Z 3,25 R) tang R -f tang R' 

 tang(Z' 3,25 R') 



Pour chaque observation, on doit affecter Z, Z', R et R' de valeurs fixees 

 comme il a ete indique pour 1'observalion du 50 septembre, par exemple 

 (page 57). Yoici les resultats obtenus pour les quatre jours d'observation : 



