12 SUR LE CALENDRIER JUDAIQUE. 



Prenons pour exemple 1'annee 5617 de la creation: en divisant ce 

 nombre par 19, on aura 295 pour quotient et 12 pour reste; cela veut 

 dire que 1'annee proposee est la 12 me dans le 296 me cycle, et qu'il y a 

 deja 295 cycles et 11 ans d'ecoules. Dans ces 11 annees, on en compte 

 4 embolismiques (les 5" 10 , 6 me , 8 me et ll me ); faisons done les produits : 



j. h. chl. j. h. cbl. 



2 16 595 X 295 = 793 10 565 



4 8 876 X 11 = 48 996 



1 12 793 X 4 = 62 1012 



moled de la creation . .= 25 204 



SOMME = 849 19 617 



En extrayant de la somme les multiples de 7, il restera 2 19 617 



Le moled-tischri de 1'annee 5617 de la creation est done 2 j- 19'' 617 d '' 

 c'est-a-dire qu'il arrive un hmdi, a 19 heures et 617 chclakim. 



XIII. Cette methode etant tres-longue, essayons d'en trouver une aulre 

 plus commode, en nous servant du calendrier perpeluel, s'il est possible. 

 Mais il faut d'abord chercher la periode d'annees ou de cycles au bout 

 desquels le moled behard ou tout autre moled reparailra. Reduisous pour 

 cela le residu cyclique en nombre fractionnaire de jours, nous aurons 

 2 j 16 h - 595 chl = -^ni^ jours. Les deux lerrnes de cette fraction sont irre- 

 ductibles ; le nombre cherche, devant etre entier, faisant avec -?-- un 



9 O 1 O * 



produit egalement entier et divisible par 7, on voit facilement que le plus 

 petit nombre qui remplit ces trois conditions est 518-4 X 7 ou 56288; 

 done, le moled behard ne reparaitra qu'apres 56288 cycles, ce qui fail 

 689472 annees. II en resulte qu'on ne pent point etablir tin calendrier 

 perpetuel, rigoureusement parlant. 



Gependant, on peut trouver d'autres periodes qui, moyennant quelques 

 petites modifications, pourront servir comme tel, pour donner le moled- 

 tischri d'une annee quelconque. En effet, le residu cyclique pris 15 fois, 

 donne 54 j ' 25 h ' 175 cbl- ou 5 semaines moms 905 chelultim; de la resulte 

 que les moled reparaitronl, a 905 chclakim pres, apres une periode de 

 15 cycles ou 247 ans. II suffil done de retrancher 905 chelaldm du moled 



