48 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



Tune des deux formes representees fig. 24. Lors meme que, par des addi- 

 tions convenables d'alcool a 16 degres ou d'alcool pur, selon le besoin 

 ( 24 du memoire precedent), on est arrive a obtenir la cylindricite, de 

 legers changements de temperature suffisent pour 1'alterer et reproduire 

 1'une des deux formes ci-dessus. 



59. Maintenant , examinons les resultats de ces experiences sous le 

 point de vue theorique. D'abord , il est evident qu'une surface cylindrique 

 satisfait a la condition generate de 1'e'quilibre des figures liquides, puis- 

 que les courbures y sont les memes en chaque point. En outre, une sem- 

 blable surface etant convexe dans tous les sens, excepte dans celui de la 

 ligne meridienne, ou la courbure est nulle, la pression qui lui correspond 

 doit etre supe'rieure a celle qui correspond a une surface plane. 



Les memes conclusions se deduisent des formules generates [2] et [3] des 

 paragraphes 4 et o. En effet, comme nous 1'avons deja rappele dans le para- 

 graphe 37, 1'une des quantites R et R' est le rayon de courbure de la ligne 

 meridienne, et 1'autre est la portion de la normale a cette ligne comprise 

 entre le point que Ton considere et 1'axe de revolution. Or, dans le cas du 

 cylindre, la ligne meridienne etant une ligne droite, son rayon de cour- 

 bure est partout infiniment grand; et, d'un autre cote, cette meme droite 

 etant parallele a 1'axe de revolution, la portion de la normale qui consti- 

 tue le second rayon de courbure , n'est autre que le rayon meme du cy- 

 lindre. II suit de la que 1'un des termes de la quantite -*- ^ disparait , 

 et que 1'autre est constant; cette meme quantite est done constante, et, 

 par consequent, la condition d'equilibre est satisfaite. Maintenant, si nous 

 designons par / le rayon du cylindre , la valeur generale de la pression 

 deviendra , pour cette surface , 



Or, />. etant positif puisqu'il est dirige a i'interieur du liquide (4), la 

 valeur ci-dessus est supe'rieure a P, c'est-a-dire a celle qui correspon- 

 drait a une surface plane. 



On voit, d'apres cela, que les bases de notre cylindre liquide doivent 



