50 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



calottes s'appuie sur la circonference meme du cylindre, la corde de Tare 

 ci-dessus sera aussi egale a 2i, et si Ton designe par h la hauteur des 

 calottes , on aura : 



A = A (2 I/ IT) = 0,268 . A. 



Or , le diametre exterieur exact de mes anneaux , ou la valeur de 2X cor- 

 respondante a mes experiences, etait de 71 mm ,4, ce qui donne h = 9 mm ,57. 

 Mais les fils metalliques ayant une certaine e'paisseur, et les calottes 

 ne s'appuyant pas sur la circonference exterieure des anneaux, il en 

 resulte que la corde de 1'arc meridien est un pen moindre que 2X, et 

 que, par consequent, la hauteur theorique reelle des calottes est un peu 

 plus petite que ne le donne la formule precedente. Pour la determiner 

 exactement, designons la corde par 2c, ce qui donnera 



Maintenant, remarquons que le plan meridien coupe chacun des an- 

 neaux suivant deux petits cercles auxquels est tangent 1'arc meridien de 

 la calotte , et sur chacun desquels la corde de cet arc intercepte un petit 

 segment. Or , 1'arc meridien etant tangent aux sections des fils , il en re- 

 suite que les petits segments ci-dessus sont semblables a celui de la ca- 

 lotte; et comme la corde de ce dernier diflere fort peu du rayon du cercle 

 auquel 1'arc appartient , les cordes des petits segments pourront etre 

 considerees comme egales au rayon des petites sections, rayon que nous 

 designerons par r. II est visible, en outre, que 1'exces du rayon exterieur 

 de 1'anneau sur la demi-corde c n'est autre chose que 1'exces du rayon r 

 sur la demi-corde des petits segments , demi-corde qui , d'apres ce qui 

 precede, est egale a J-r. On deduit done de la, \ c \r, d'ou c=A 

 jr, et il n'y aura qu'a substituer cette valeur dans la formule prece- 

 dente, pour avoir la valeur theorique reelle de h. L'epaisseur des fils qui 

 forment mes anneaux est de O mm ,74, d'ou { r = O mm ,18, ce qui donne, 



