74 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



git, c'est-a-dire celle d'une division, se deduiraduresultat d'une experience. 

 Supposons la transformation parfaitement reguliere, et soil / la lon- 

 gueur d'une division, / celle du cylindre, et n le nombre de spheres iso- 

 lees trouvees apres la terminaison du phenomene. Chacune de ces spheres 

 etant fournie par une division complete, et chacune des deux masses 

 extremes par une portion de division, la longueur I se composera de n 

 fois X, plus deux fractions de L Pour estimer les valeurs de ces fractions, 

 rappelons-nous que la longueur d'un elranglement est exactement ou sen- 

 siblement egale a celle d'un renflernent ( 46); or, dans le premier des 

 deux cas normaux ( preced. ), c'est-a-dire lorsque les masses demeurees 

 adherentes aux bases apres la terminaison du phenomene sont toutes 

 deux de la grande espece, chacune d'elles provient evidemment d'un ren- 

 flement plus un demi-etranglement, et, par consequent, des trois quarts 

 d'une division ; la somme des longueurs des deux portions du cylindre 

 qui ont fourni ces masses est done egale a une fois et demie a, et Ton 

 aura, dans ce cas, = (-*- 1,5) X, d'ou / =- rr' D ans I G second cas, 

 c'est-a-dire lorsque les masses extremes sont 1'une de la grande et 1'autre 

 de la petite espece, cette derniere provient d'un demi-etranglement, ou du 

 quart d'une division , de sorte que la somme des longueurs des portions 

 du cylindre correspondantes a ces deux masses esl egale a /\, et que, par 

 consequent, on aura X = 



n -+- \ 



Les denominateurs respectifs de ces deux expressions representant le 

 nombre de divisions contenu dans la longueur tolale du cylindre, il s'en- 

 suit que ce nombre sera toujours soil un nombre entier simplement, soit 

 un nombre entier plus un demi. D'une autre part, puisque le phenomene 

 est regi par des lois determinees, on comprend que, pour un cylindre 

 d'un diametre donne, forme d'un liquide donne, et place dans des cir- 

 constances donnees, il existe une longueur normale que les divisions ten- 

 dent a prendre, et qu'elles prendraient ri go ureu semen t si la longueur totale 

 du cylindre etait infinie. Si done il arrive que la longueur lotale du cylindre, 

 bien que limilee, est e'gale au produit de la longueur normale des divi- 

 sions par un nombre entier ou bien par un nombre entier plus un demi , 



