D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. 81 



maniere, puisqu'il ne se forme jamais que deux spheres isolees, et que la 

 transformation adopte toujours le second mode, il faut en conclure que 

 la longueur normale des divisions est plus rapprochee de la longueur 

 trouvee 60""", 7 que de la longueur 57 mm ,l; si done la longueur normale 

 est au-dessous de la premiere de ces deux quantites , elle doit du moins 

 etre superieure a leur moyenne, c'est-a-dire a 61 mm ,9; et, par conse- 

 quent, le rapport entre la longueur normale des divisions et le diametre 

 du cylindre est necessairement plus grand que ^-=15,3; or, ce der- 

 nier nombre surpasse encore de beaucoup le nombre 6,55 correspon- 

 dant au cylindre de mercure. 



Ainsi, en realite, le rapport entre la longueur normale des divisions et 

 le diametre du cylindre varie, soil avec la nature du liquide, soil avec les 

 circonstances exterieures, soil avec ces deux elements. 



57. Mais je dis qu'il y a une limite au-dessous de laquelle ce meme 

 rapport ne peut descendre , et que celle-ci est precisement la limite de la 

 stabilite. 



Concevons un cylindre liquide d'une longueur suffisante par rapport 

 au diametre, compris entre deux bases solides, et effectuant sa transfor- 

 mation avec une regularite parfaite. Supposons, pour fixer les idees, que 

 le phenomene se soit dispose suivant le second mode , ou , en d'autres 

 termes, que les portions extremes de la figure soient 1'une un etrangle- 

 ment et 1'autre un renflement; alors, comme nous 1'avons vu ( 52), la 

 regularite de la transformation s'etendra a ces dernieres portions, c'est-a- 

 dire que 1'etranglement et le renflement extremes seront respectivement 

 identiques avec les portions de meme espece du reste de la figure. Cela 

 pose, prenons la figure a une epoque du phenomene ou elle ne presente 

 encore que des etranglements et des renflements, et considerons de nouveau 

 les sections dont le diametre est egal a celui du cylindre (ibid.). Partons 

 de la portion extreme etranglee; la base solide sur laquelle celle-ci s'ap- 

 puie, et qui constitue la premiere des sections dont il s'agit, occupera, 

 comme nous 1'avons fait voir, 1'origine meme de 1'etranglement; puis nous 

 aurons une seconde section a 1'origine du premier renflement; une troi- 

 sieme a 1'origine du second etranglement , une quatrieme a 1'origine du 

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