88 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



metre du cylindre, le nombre 1,82, et pour le rapport entre la distance 

 de deux spheres voisines et ce merne diametre, le nombre 2,18. 



61. Une autre consequence decoule encore de notre discussion. Soil, 

 pour simplifier, le diametre du cylindre pris comme unite. Alors le rap- 

 port entre la longueur normale des divisions et le diametre exprimera 

 cette longueur normale elle-meme, et le rapport qui constitue la limite 

 de la stabilite exprimera la longueur meme correspondante a cette limite. 

 Ceci convenu, reprenons la conclusion a laquelle nous sommes arrives au 

 commencement du paragraphe precedent, conclusion que nous enonce- 

 rons, par consequent, ici en disant que pour tous les liquides la longueur 

 normale des divisions surpasse toujours la limite de la stabilile; rappelons- 

 nous, en second lieu, que la somme des longueurs d'un etranglement et 

 d'un renflement est egale a celle d'une division ( 57), et, en troisieme 

 lieu, qu'au premier instant de la transformation, la longueur d'un etran- 

 glement est egale a celle d'un renflement ( 46). Or, de 1'ensemble de ces 

 propositions il resulte que, lorsque la transformation d'un cylindre com- 

 mence a s'effectuer, la longueur d'une seule portion, soil etranglee, soil 

 renfle'e, est necessairement supeYieure a la moitie de la limite de la stabi- 

 lite; et que, par consequent, la somme des longueurs de trois portions 

 contigues, par exemple de deux renflements et de I'etranglement interme- 

 diaire, est superieure a une fois et demie celte meme limite. Done enfin, si 

 la distance des bases solides est comprise entre une fois et une fois et demie 

 la limite de la stabilite, il est impossible que la transformation donne lieu a 

 Irois portions, et elle ne pourra, par consequent, produire alors qu'un 

 seul renilemenl juxtapose a un seul etranglement. C'est, en effet, comme 

 nous 1'avons vu, toujours de cette maniere que la chose s'est passee a 

 J'egard du cylindre du paragraphe 46, cylindre qui se trouvait evidem- 

 ment dans la condition ci-dessus, et Ton s'expliquc maintenant la non- 

 symetrie de sa transformation. 



62. Ainsi que nous 1'avons annonce en terminant le paragraphe 48, 

 nous avons encore a decrire un fait remarquable qui accompagne tou- 

 jours la iin du phenomene de la transformation d'un cylindre liquide en 

 masses isolees. 



