90 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



Maintenant que nous connaissons toute la marche que doit suivre la 

 transformation d'un cylindre liquide en spheres isolees , nous pouvons la 

 representer graphiquement; la (ig. 50 montre plusieurs des formes succes- 

 sives par lesquelles passe gradiiellement la figure liquide, a partir du cy- 

 lindre jusqu'au systeme de spheres isolees et de spherules. Cette figure 

 se rapporte au cas d'un liquide tres-peu visqueux, tel que 1'eau, 1'al- 

 cool, etc., et d'une liberte complete de la surface convexe du cylindre; 

 par consequent, d'apres la conclusion probable qui termine le paragra- 

 phe 60, le rapport entre la longueur des divisions et le diametre a etc pris 

 egal a 4. 



Le phenomene de la formation des filets et de leur resolution en sphe- 

 rules n'est pas borne au cas de la rupture de 1'equilibre des cylindres 

 liquides; il se manifeste toutes les fois qu'une de nos masses liquides, 

 quelle que soit sa figure , se divise en masses partielles ; c'est de cette ma- 

 uiere, par exemple, que naissent, dans 1'experience du paragraphe 19 

 du memoire precedent, les petites masses que nous avons compare'es alors 



dele's r&inissant des masses e'paisses, pussent aussi constituer avec ces masses un systeme en 

 dquilibre, malgr6 I'incompatibilit6 de cet e'quilibre avec la loi ordinaire des pressions. Or, nous 

 allons faire voir que cet fiquilibre est en r&>lit6 possible, du moins thioriquement. Prenons tou- 

 jours pour exemple la resolution d'un cylindre instable en masses partielles. Lorsque les filets cylin- 

 driques se forment, leur diametre est deja tres-petit relativement aux dimensions des masses 

 e'paisses , et , par suite , leur courbure dans le sens perpendiculaire i 1'axe est tres-forte comparee 

 aux courbures de ces masses. La pression correspondante aux filets est done originairement de 

 beaucoup superieure a celles qui correspondent aux masses 6paisses, d'oii il suit que le liquide doit 

 6tre chasse 1 de 1'interieur des filets vers ces mt$mes masses, et que les filets doivent aller, comme 

 les lames, en s'amincissant. De plus, leurs courbures, et, par suite, leur pression, augmentant a 

 mesure qu'ils deviennent plus delies, leur tendance h s'amincir ira en croissant, et, par conse- 

 quent, si Ton fait abstraction de I'instabilite de la forme cylindrique, on voit qu'ils devront deve- 

 nir d'une finesse excessive. Mais je dis que 1'augnientation de la pression aura une limite, au dela 

 de laquelle cette pression ira, au contraire, en diminuant, de sorte qu'elle pourra devenir egale a 

 celle qui correspond aux parties epaisses du systeme liquide. 



En effet, sans recourir a des d6veloppements thcoriques, il est facile de voir que si le diametre 

 du filet devient infe>ieur h celui de la sphere d'activit^ sensible de 1'attraction moleculaire, la loi 

 de la pression doit s'y modifier, et que, le diametre continuant & d(5croitre, la pression doit finir 

 par aller aussi en s'affaiblissant, malgre 1'augmentation des courbures, a cause de la diminution 

 dans le nombre des molecules attirantes. La pression pourra ainsi decrottre indefiniment : car il 

 esl clair qu'elle s'evanouirait entierement si le diametre du filet se reduisait i 1'epaisseur d'une 

 simple molecule. Les geometres qui s'occupent de la tbeorie de 1'action capillaire savent, du reste. 



