D'UNE MASSE LIQUIDE SANS PESANTEUR. H5 



En vertu de cette egalite, la longueur de la partie continue de la veiue 

 que nous considerons suivra done seusiblement la meme loi que la dis- 

 tance D, c'est-a-dire sera a fort peu pres proportionnelle a V h. 



Ainsi, dans le cas imaginaire d'une vitesse de translation uniforme, 

 nous retrouvons la premiere des lois donne'es par Savart. Or, il est clair 

 que, dans une veine re'elle, la vitesse s'ecartera d'autant moins de 1'uni- 

 formite que la charge sera plus considerable ; d'ou Ton peut inferer 

 que, pour des charges suffisamment grandes, la longueur de la partie 

 continue de la veine re'elle devra encore suivre sensiblement cette loi. 

 C'est, d'ailleurs , ce que nous allons de'montrer d'une rnaniere rigoureuse. 



75. Pla<jons-nous done dans le cas reel, c'est-a-dire considerons 

 une veine soumise a Faction de la pesanteur, et dans laquelle, par con- 

 sequent, le mouvement de translation est accele're. Alors, la vitesse que 

 possede, apres un temps t quelconque, une tranche horizontale du li- 

 quide emportee par le mouvement de translation , aura pour valeur 

 Vzgh -v- gt, le premier terme representant la portion de la vitesse due 

 a la charge, le second la portion due a 1'action de la pesanteur sur 

 la veine , et t etant compte a partir du moment ou la tranche liquide 

 franchit la section contracted. Rappelons ici qu'en vertu de 1'acceleration 

 de la vitesse, la veine, si elle ne se divisait point, irait en s'amincis- 

 sant indefmiment de haul en bas ( 69). 



Gela pose, concevons que, sous la meme charge et par un autre orifice 

 de meme diamelre, s'e'coule, en meme temps que la veine re'elle dont il 

 s'agit, une autre veine de meme liquide placee dans la condition imaginaire 

 du paragraphe precedent. Soil 8 le temps employe dans cette seconde 

 veine a parcourir la distance que nous avons designee par D : c'est-a-dire 

 celui qui se trouve compris entre 1'instant ou la tranche liquide qui doit 

 constituer le cercle de gorge d'un etranglement passe a la section con- 

 tractee, et 1'instant de la rupture du filet dans lequel cet etranglement s'est 

 transforme. Faisons, dans 1'expression de la vitesse relative a la premiere 

 veine, t = 0, ce qui donne, pour cette vitesse apres le temps 9, la valeur 

 I/ %/+#; en d'autres termes, considerons la vitesse d'une tranche liquide 

 appartenant a la veine re'elle, apres le temps necessaire pour qu'une tranche 



