122 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



Cela pose, evaluons d'abord approximativement la quantite f pour un 

 liquide particulier, ct prenons encore le mercure. D'apres ce que nous 

 avons vu au commencement du paragraphe precedent, la longueur des 

 divisions d'une veine imaginaire est egale a la longueur normale de celles 

 d'un cylindre de meme diametre et de meme liquide, qui serait forme dans 

 1'air et libre sur toute sa surface convexe; or, dans le cas du mercure, 

 nous savons que le rapport entre cette longueur normale et le diametre 

 du cylindre devrait se trouver au-dessous de quatre; par consequent, dans 

 notre veine imaginaire de mercure, le rapport entre la longueur des divi- 

 sions et le diametre de la section contractee sera de meme moindre que 

 quatre; mais dans 1'ignorance ou nous sommes de la valeur exacte de ce 

 rapport, nous la supposerons d'abord egale au nombre ci-dessus. Alors, 

 si nous designons le diametre de la section contractee par k, le diametre 

 des spheres isolees qui composent la partie discontinue de la veine sera 

 (00) egal a 1,82. k, et la longueur de 1'intervalle entre deux spheres 

 qui se suivent, a 2,18.fc. Mais le filet dans lequel se converlit un etran- 

 glement est necessairement moins long que cet intervalle : car tant que la 

 rupture n'apas eu lieu, les deux masses que le filet rattache doiventetre en- 

 core un peu allongees, et , en outre , chacune d'elles doit presenter un petit 

 prolongement du cote du filet, pour se raccorder a celui-ci par des cour- 

 bures concaves. D'apres la comparaison des aspects que presente, imme- 

 diatement avant la rupture du filet et apres 1'acheveinent total des phe- 

 nomenes, la figure resultant de la transformation de 1'un de nos cylindres 

 d'huile courts (voir les fig. 28 et 29), j'estime que pour chacune des deux 

 masses reunies par un filet, 1'allongement vers celui-ci plus le petit pro- 

 longement concave forment environ les deux dixiemes du diametre que 

 prennent ces masses apres leur passage a 1'etat de spheres. Pour avoir 

 la longueur approximative du filet appartenant a notre veine , il faudra 

 done retrancher de 1'intervalle 2, 18. A les quatre dixiemes du diametre 

 1,82. k, ce qui donnera l,45./j. D'un autre cote, si Ton designe par K le 

 diametre de 1'orifice, on a (note du paragraphe precedent) a fort peu 

 pres *=0,8.K, d'ou il suit que la valeur approchee de la longueur de 

 notre filet est egale a l,45xO,8.K= 1,16.K. Enfin, le point de rupture 



