126 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



de grandeur et de sens avec la nature du liquide; ma is ce meme rapport 

 est, comme nous venous de le voir, si miniiue al'egard du mercure, que 

 Ton peut bien admettre qu'il sera toujours fort petit a 1'egard d'un autre 

 liquide quelconque. 



70. Plagons-nous mainlenant en deca de la limite a partir delaquelle 

 la veine reelle peut etre assimilee, dans sa partie continue, a la veine ima- 

 ginaire correspondanle (75 et 74); en d'autres termes, supposons la 

 charge assez peu considerable ou le diametre de 1'orifice assez grand, 

 pour que, dans 1'etendue de la partie continue de la veine reelle, le 

 mouvement de translation ne soil plus sensiblement uniforme. Alors aussi 

 la veine lendra a s'amincir du haul en bas , et cet amincissement devien- 

 dra visible sur la portion limpide. La question des lois qui doivent , 

 dans ces circonstances, regir la longueur de la partie continue, est tres- 

 compliquee ; nous allons cependant tacher de 1'eclaircir jusqu'a un cer- 

 tain point. 



Considerons une division de la veine a 1'instant ou son extremite 

 superieure passe a la section contracted. Les deux tranches liquides 

 entre lesquelles la division dont il s'agit se trouve comprise, partent de 

 cette position avec des vitesses differentes : car, dans le petit trajet qu'a 

 parcouru la tranche inferieure, sa vitesse s'est deja un peu accrue par 

 1'action de la pesanteur. Or, il suit de cet exces de vitesse et de 1'accele- 

 ration du mouvement, que les deux tranches iront en s'eloignant de plus 

 en plus 1'une de 1'autre a mesure qu'elles descendront, ou, en d'autres 

 termes, que la portion de liquide comprise entre elles s'allongera gra- 

 duellement pendant son mouvement de translation. Par consequent, si 

 aucune autre cause n'intervenait, chacune des divisions, emportee avec la 

 vitesse acceleree du liquide, augmenterait graduellement en longueur 

 jusqu'a 1'instant de la rupture du filet, et conserverait pendant sa descente 

 un volume constant. 



Mais il y a une cause qui agit d'une maniere opposee sur les divisions. 

 Si Ton imagine que les divisions de la partie continue s'efFacent tout a 

 coup, la petite portion de la veine ainsi modifiee qui remplacera, en cet 

 instant, une division donnee, sera d'autant plus mince que la division 



