128 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



passe a la section contracted; mais la premiere se sera deja raccourcie, 

 de sorte que son cercle de gorge inferieur aura parcouru , dans ce second 

 intervalle de temps, un espace moindre que dans le premier. Par la 

 meme raison, 1'espace parcouru dans un troisieme intervalle de temps 

 egal aux deux autres, sera plus petit encoi'e, et ainsi de suite. Le mouve- 

 ment de translation des cercles de gorge, et, par consequent, celui des 

 divisions qu'ils comprennent deux a deux, sera done, commeje 1'ai dit, 

 un mouvement retarde. 



Maintenant, les deux causes que nous avons signalees, et qui agissent 

 concurremment sur les divisions, combineront necessairement leurs e(Tets. 

 Par consequent, la vitesse de translation des divisions sera intermediaire 

 entre la vitesse acceleree du liquide et la vitesse retardee qui resulterait 

 de la seconde cause seule; en deuxieme lieu, les divisions diminueront 

 graduellement de volume pendant leur descente le long de la partie con- 

 tinue, mais suivant une loi moins rapide qu'elles ne le feraient sous 1'ac- 

 tion isolee de cette meme seconde cause; enfm, la longueur des divisions 

 suivra une loi intermediaire entre Faccroissement graduel que determine- 

 rait la premiere cause et le decroissement que produirait la seconde. 



77. Nous allons chercher de quelle maniere ces modifications du 

 volume, de la longueur et de la vitesse des divisions peuvent influer sur 

 les lois qui regissent la longueur de la partie continue de la veine. 



Faisons d'abord attention que dans nos veines imaginaires, ou le mou- 

 vement de translation du liquide est suppose uniforme sous toutes les 

 charges, les causes qui produisent les modifications ci-dessus n'exislent 

 pas, et que, par consequent, les divisions doivent toujours descendre 

 avec la vitesse meme du liquide, sans varier ni en volume ni en longueur 

 dans le trajet de la partie continue. En outre, rappelons-nous que, d'apres 

 ce qui a ete expose dans les paragraphes 72, 74 et 75, les lois de Savart 

 sont deja satisfaites a 1'egard de ces memes veines a partir de charges tres- 

 faibles, la premiere loi dans le cas d'un liquide quelconque, et la seconde 

 dans le cas du mercure, tres-probablement aussi dans celui de tout autre 

 liquide fort peu visqueux, et peut-etre egalement dans celui d'un liquide 

 quelconque. 



