154 SUR LES FIGURES D'EQUILIBRE 



instant, a cette charge A, une charge assez considerable pour rendre la 

 vitesse du liquide sensiblement uniforme dans toutes les parties continues, 

 et si nous repassons de cette seconde charge a la precedente, les lon- 

 gueurs respectives des parties continues de'croitront toutes dans un meme 

 rapport , savoir dans celui des racines carrees des deux charges. Or, 

 sous la plus grande de celles-ci , les longueurs dont il s'agit etaient entre 

 elles comme les diametres des orifices correspondants ( 74); done il en 

 sera encore de me'me sous la charge /,, et par consequent, sous cette 

 charge, la seconde loi de Savart sera satisfaite. 



En deuxieme lieu, je dis que sous une charge infe'rieure a /*,, il n'en 

 sera plus ainsi. Pour le faire voir, soil /*, cette nouvelle charge, et de'si- 

 gnons par A 3 la charge qui remplit a 1'egard de la veine sortant par le plus 

 petit orifice, le meme role que remplit A, a 1'egard de celle qui sort par 

 le plus grand. Rappelons-nous que A 3 est inferieure a A, , et supposons A, 

 comprise entre ces deux dernieres. Alors , par consequent , sous les 

 charges h, et A 2 , la veine sorlant par le plus petit orifice se trouvera 

 encore dans les conditions effectives de la premiere loi de Savart , tandis 

 que, pour la veine qui sort par le plus grand orifice, ces conditions ne 

 commencent qu'a partir de A,; si done nous passons de A, a A 2 , la partie 

 continue de la premiere veine decroitra dans le rapport des racines 

 carrees de ces deux charges; mais celle de la derniere veine decroitra 

 dans un rapport different. Or, sous la charge A,, ces deux longueurs 

 etaient entre elles comme les diametres des orifices correspondants; done, 

 sous la charge A,, elles se trouveront dans un autre rapport, et, par 

 consequent , la seconde loi de Savart ne sera plus satisfaite , du moins 

 quant a ces deux veines extremes de la serie comparees entre elles. 



De lout cela resultent ces nouvelles conclusions : sous une charge 

 commune suflisamment faible, la proportionnalile entre la longueur de 

 la partie continue de la veine de mercure et le diametre de 1'orifice n'a 

 plus lieu dans 1'etendue totale que Ton assigne aux variations de ce dia- 

 metre ; mais elle commence a se manifester lorsqu'on donne a la charge 

 commune la valeur pour laquelle la veine sortant par le plus grand des 

 orifices commence a se trouver dans les conditions effectives de la pre- 

 miere loi de Savart. 



