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 COMMUNICATIONS ET LECTURES. 



MECANIQUE ANALYTIQUE. 



Note sur la maniere de parvenir aux equations fondamen- 

 tales de I'hydrodynamique, par M. Pagani, membre de 

 1'academie. 



Dans le ninnero 7 du tome VI des Bulletins de I'acade- 

 mie, j'ai publie une note relative a cet objet ; mais j'ai re- 

 connu ensuiteque 1'on pouvait parvenir auxmemes resultats 

 d'une maniere plus generale, c'est-a-dire , qu'au lieu de 

 decomposer la masse fluide en spheres tres-petites, il suffit 

 de la partager en petits spheroides quelconques. C'est le 

 sujet de la presente note. 



En considerant une masse fluide quelconque au bout du 

 temps t ; soient x , y, z , les coordonnees rectangulaires 

 d'un point interieur M, x + f, : y + y, z H- ^, celles d'iin 

 autre point N tres-voisin du premier, k la distance MN, 

 p la pression du fluide, rapportee a 1'unite de surface qui 

 s'exerce en M, p la densite au meme point. On doit regar- 

 der p el p comme des fonctions des variables x, y,z, t. 



Decomposons la masse fluide en petits spheroides , 

 M etant le centre de gravite de 1'un de ces volumes u, et 

 N un point quelconque de sa surface. On obtiendra les 

 equations generales du mouvement de chaque molecule 

 fluide, en considerant le fluide contenu en v comme une 

 masse solide homogene sollicitee par les forces accelera- 

 trices exterieures , qui agissent sur chaque element de cette 

 masse, et par 1'action moleculaire du fluide environnant, 



