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il faut prendrc success! vement le signe du second mem 

 bre , on trouvera que 



et par suite 



y]p' (/'*)?* = o. 



Done la somme des moments des pressions est aussi 

 egale a zero. Ce qui demontre que la masse pv n'aura au 

 bout du temps t qu'un mouvementde translation, si, a I'o- 

 rigine du mouvement, aucune rotation ne lui a eHe im- 

 primee. 



Pour defmir completement Fetat dynamique de la masse 

 fluide , il faut que Ton puisse exprimer les variables x , ?/, 

 z,p et pen fonction des variables independantes a, b, c 

 et t; les lettres a, 6, c, designant les valeurs initiales de 

 x, y, z. L'equation (5) et les deux analogues qui s'en de- 

 duisent par la permutation tournante ne suffisent pas , 

 et il nous faut encore deux equations distinctes. On obtient 

 Tune de ces equations en comparant la masse pu au bout 

 du temps t a la masse p'v du meme corps au bout du temps 

 t -*- dt , et en ecrivant 



(4) ...... A' - f u = o , 



puisque la masse d'un meme corps ne peut jamais varier. 

 Cette equation est celle de la continuite. Pour avoir 1'aulre 

 relation, on a egard a 1'invariabilite du volume u si le 

 fluide est incompressible ; et dans le cas des fluides elas- 

 tiques , on admet que Ton connait une relation entre la 

 pression et la densite. 

 On aura done , pour les liquides 



(5) . . . . -j u = o, / p = o; 



