2 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



details historiques dont 1'etendue ne nous permettait pas de les donner 

 comme annotations marginales, parce qu'elles auraient entrave la lec- 

 ture. Plusieurs autres enfin seront le fruit de nos propres recherches 

 sur differentes parties des theories g^omelriques dont nous aurons eu 

 a parler, et pr^senteront peut-etre quelques r^sultats nouveaux. 



Celles-ci ne parattraient pas indispensables, si 1'on n'envisageait que 

 le but historique de notre travail. Mais nous avons eu en vue sur- 

 tout, en retracant la marche de la Geometric, et en pr^sentant 1'etat 

 de ses decouvertes et de ses doctrines r^centes, de montrer, par quel- 

 ques exemples, que le caractere de ces doctrines est d'apporter dans 

 toutes les parties de la science de 1'etendue une facility nouvelle, et 

 les moyens d'arriver a une generalisation, jusqu'ici inconnue, de 

 toutes les v^ritds g^ometriques ; ce qui avait ete aussi le caractere 

 propre de Fanalyse, lors de son application a la Geometric. Aussi con- 

 clurons-nous de notre apercu, que les ressources puissantes que la 

 Geom^trie a acquises depuis une trentaine d'annees sont comparables, 

 sous plusieurs rapports, aux methodes analytiques^ avec lesquelles 

 cette science peut rivaliser desormais , sans d^savantage , dans un ordre 

 tres-^tendu de questions. 



Cette idee setrouvera reproduite, puissions-nous dire justifiee! dans 

 plusieurs endroits de cet ecrit; parce qu'elle en est 1'origine et qu'elle 

 n'a point cesse de presider aux longues recherches qu'ont necessitees 

 la partie historique, les Notes, et les deux Memoires qui composent 

 cet ouvrage. 



Hatons-nous de dire, cependant, pour eviter toute interpretation 

 inexacte de notre but et de notre sentiment sur les deux methodes qui 

 se partagent le domaine des sciences mathematiques, que notre admi- 

 ration pour 1'instrument analytique, si puissant de nos jours, est sans 

 bornes, et que nous n'entendons pas lui mettre en parailele, sur tous 

 les points, la methode geometrique. Mais, convaincu qu'on ne saurait 

 avoir trop de moyens d'investigation dans la recherche des verites 

 mathematiques, qui toutes peuvent dcvenir egalement faciles et intui- 

 tives quand on a trouve et suivi la voie etroite qui leur est propre 



