HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 7 



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math^maticien du VI 8 siecle , rapporte , dans son commentaire sur le 

 second livre de la sphere et du cylindre d'Archimede, celles d'Era- 

 tosthene, d'Apollonius, de Nicomede, de Heion, de Philon de Bisance, 

 de Pappus, de Diodes et de Sporus. Nous citons ces mathematiciens 

 suivant 1'ordre chronologique. 



3. Les savantes meihodes (Sbauchees par Platon et ses disciples, fu- 

 rent cultiv^es avec ardeur par leurs successeurs, et fournirent la matiere 

 a plusieurs ouvrages assez considerables, oil furent d&veloppees les prin- 

 cipales propriet^s de ces celebres courbes, les sections coniques qui, 

 deux mille ans apres, ont jou un si grand role dans le m6canisme 

 de 1'univers, lorsque Kepler les reconnut pour les vraies orbites par- 

 courues par les planetes et leurs satellites, et que Newton de"couvrit 

 dans leurs foyers les points memes oil resident les forces qui animent 

 tous les corps du systeme du monde. 



Le principal de ces ouvrages eiait d'Ariste'e ; il contenait cinq 

 livres sur les sections coniques; les Anciens en parlent avec beaucoup 

 d'eloges; mais malheureusement ils ne nous sont point parvenus j non 

 plus que cinq livres sur les lieux solides du meme g6o metre *. 



4. C'est a peu pres a cette ^poque que remonte la d^couverte de 

 la quadralrice de Dinostrate. Cette courbe dont la principale propriety 

 la rend propre a la division d'un angle en un nombre quelconque de 

 parties proportionnelles a des lignes donn^es, parait avoir 616 inven- 

 t^e pour r^soudre le probleme de la trisection de I'angle , agile" dans 

 1'^cole de Platon. Elle r^soudrait aussi le probleme de la quadrature 

 du cercle, si 1'on savait la construire g^omeiriquement ; et c'est cette 



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propriei qui lui a fait donner, chez les Anciens, le nom de quadra- 

 trice. II parait, d'apres Pappus, que cette propriei^ a 6t6 d^couverte 



1 Ces cinq livres sur les lieux solides, dont parle Pappus dans le 1* livre de ses Collections 

 mathematiques , ont etc retablis sur cette indication , par Viviani , dans le style pur de la geome- 

 tric anciennc, sous ce litre : De locis solidis secunda divinatio geometrica in quinque libros in- 

 jurid temporum amissos Aristei senioris geometrm auctore Vincentio Viviani, etc. (In-fol., 

 Florence, 1701 ). Viviani avail deja retabli (en 16S9) le 5" livre des coniques d'Apollonius, 

 clont on n'avait alors que les quatre premiers , et qui a e'te retrouve avec les 6" et 7 C par Bo- 

 rclli , pendant que Viviani terminait sou travuil. 



