H1STOIRE DE LA GEOMETRIE. 9 



faces, et un calcul analytique assez profond (voyes la note 1). 



6. Euclide, le celebre auteur des Eldmens de Gdomdtrie, e"tablit le 

 lien entre l'e"cole de Platon, oil il avail e"tudie", et celle d' Alexandria, * 2M '"' J ' c 

 qui prenait naissance. 



Beaucoup de ge"ometres chez lesGrecs avaient e"crit, avant Euclide, 

 sur les e"le"mens de Ge'ome'trie; Proclus nous transmet leurs noms, et 

 y distingue Hippocratede Chio; Le"on, dont 1'ouvrage e" tail plus plein, 

 plus utile que celui de son pre'de'cesseur ; Theudius de Magnesie, 

 recommandable pour I'ordre qu'il avait mis dans sa redaction; Hermo- 

 time de Colophon, qui, perfectionnant les de*couvertes d'Eudoxe et 

 de Thoetete , mit aussi beaucoup du sien dans les 61e"mens. Peu de 

 temps apres vint Euclide, qui, ajoute Proclus, rassembla les 16- 

 )> mens, mit en ordre beaucoup de choses trouve"cs par Eudoxe, 

 perfectionna ce qui avait etc" commence* par Thoetete, et demon tra 

 plus rigoureusement ce qui n'avait encore ete" que trop niollement 

 ddmontre" avant lui. *. 



Euclide introduisit dans les e'le'mens de Ge'ome'trie , la me"thode 

 appel^e Reduction d I'absurde, qui consiste a prouver que toute 

 supposition contraire a une proposition ^nonc^e conduit k quelque 

 contradiction ; me"thode utile surtout dans les questions ou 1'infmi se 

 pr^sentait sous la forme des irrationnellcs, dont Archimede dans plu- 

 sieurs de ses ouvrages, et Apollonius dans son 4 e livre des coniques, 

 ont fait un usage heureux, et dont les ge"ometres, de nos jours encore, 

 ont tire' un grand parti , dans des questions ou la science n'e"tait pas 

 encore assez avance"e pour procurer des demonstrations directes, 

 les seules qui mettent une ve"rit6 dans toute son Evidence, et qui 

 dclairent et satisfassent pleinement Tesprit. 



Les 416mens d'Euclide sont en treize livres. On y joint ordinai- 

 rement deux autres livres sur les cinq corps re"guliers, attribue"s a 

 Hypsicle, ge"ometre d'Alexandrie, post(5rieur a Euclide de 150 ans. 



Pour se former une idee de 1'ouvrage entier, on pourrait le con- 



1 Proclus , livre 2, chap. IV, de son Commentaire sur le I" Hvre d'Euclide. 



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