HIST01RE DE LA GtiOMETRIE. 13 



que, jusque vers le milieu du siecle dernier, bien que des ge"ometres 

 d'un grand nitrite (voyes la Note III ) aient fait de cette matiere 1'objet 

 de leurs meditations, aucun dnoncd n'avait encore 6t6 retabli. 



Ce fut R. Si HIM in qui cut la gloire de d^couvrir la signification de 

 plusieurs de ces dnigmes, ainsi que la forme des <$nonce"s qui tait 

 propre a ce genre de propositions. 



Voici le sens de la definition que ce g^ometre a donn6e desportsmes : 



Le porisme est une proposition dans laquelle on annonce pou- 

 voir determiner, et ou Von determine effectivement certaines chosen, 

 ay ant une relation indiqude , avec des choses fixes et connues , et 

 avec d'autres choses variables a Vinfini y celles-ci etant liees entre 

 elles par une ou plusieurs relations connues, qui elablissent la lot 

 de variation d laquelle elles sont soumises. 



Exemple : Etant donnas deux axes fixes, si de chaque point d'une 

 droite on abaisse des perpendiculaires p, q sur ces deux axes, on 

 pourra trouver une longueur de ligne a , et une raison telles, que 

 1'on ait entre ces deux perpendiculaires la relation constante - = . 



(Ou, suivant le style ancien, la premiere perpendiculaire sera plus 

 grande a l'e"gard de la seconde d'une donn^e qu'en raison. ) 



Ici , les choses fixes donn6es sont les deux axes ; les choses variables 

 sont les perpendiculaires p, q; la loi commune a laquelle ces deux 

 choses variables sont assuj^ties, est que le point variable, d'oii ces 

 perpendiculaires sont abaiss^es , appartient a une droite donn^e ; 

 enfin, les choses a trouver sont la ligne a, et la raison a, qui tabli- 

 ront efitre les choses fixes et les choses variables de la question la 

 relation prescrite. 



Get exemple suffit pour faire comprendre la nature des porismes, 

 comme 1'a concue R. Simson, dont 1'opinion a e"te" gn6ralement 

 adoptee depuis. 



Cependant nous devons ajouter que tous les g^ometres n'ont pas 

 reconnu dans 1'ouvrage de Simson la vraie divination de celui d'Eu- 

 clide. Pour nous, en adoptant le sentiment du c^lebre professeur de 

 Glasgow, nous dirons pourtant que nous ne trouvons pas dans son 



