14 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



travail, la divination complete de la grande enigme des porismes. Cette 

 question, en effet, etait complexe, et ses differentes parties exigeaient 

 toutes une solution que 1'on cherche en vain dans le traite de Simson. 



Ainsi 1'on devait se demander : 



1 Quelle etait la forme des ^nonce's des porismes; 



2 Quelles etaient les propositions qui entraient dans 1'ouvrage 

 d'Euclide; notamment celles dont 1'indication, tres-imparfaite , nous 

 est laissee par Pappus; 



3 Quels ont 6te 1'intention et le but philosophique d'Euclide, en 

 composant cet ouvrage dans une forme inusite'e; 



4 Sous quels rapports il me>itait 1'eminente distinction qu'en fait 

 Pappus, parmi les autres ouvrages de 1'antiquite; car la forme seule 

 de 1'enonce d'un theoreme n'en constitue pas le merite ni 1'utilitd; 



5 Quelles sont les methodes, ou les operations actuelles, qui se 

 rapprochent le plus, sous une autre forme, des porismes d'Euclide, 

 et qui les suppleent dans la resolution des problemes; car on ne peut 

 croire qu'une doctrine aussi belle et aussi feconde ait disparu com- 

 pletement de la science des g^ometres; 



6 Et enfm, il y aurait a donner une interpretation satisfaisante de 

 differens passages de Pappus sur ces porismes; par exemple, de celui 

 oil il dit que les Modernes ne pouvant tout trouver par eux-m^mes, 

 ou, en quelque sorte, porismer completement, ont change* la signi- 

 fication du rnot; car si le porisme n'avait consist^ que dans la forme 

 de son e"nonce", comme il semble resulter du traite de R. Simson, il 

 aurait toujours ete" facile de porismer toutes les propositions qui en 

 auraient e"te" susceptibles, et on ne voit pas pourquoi les Modernes y 

 auraient trouv6 des difficultes qui leur auraient fait changer la signi- 

 fication du mot. 



Nous sortirions du cadre de cet e"crit, en poussant plus loin ces 

 reflexions sur la doctrine des porismes, mais ce sujet nous paraissant 

 offrir beaucoup d'inte"ret, a raison surtout de ses rapports avec les 

 theories qui font le domaine de la Geometric moderne, nous donne- 

 rons suite a ce paragraphe, dans la Note III, oil nous essaierons m4me 



