HISTOIRE DE LA GfcOMfcTRIE. 17 



approfondi, dans toutes leurs parties, les ouvrages des quatre grands 

 g^ometres de I'antiquit6, Euclide, Archimede, Apolloniuset Pappus, 

 qu'il a traduits et comments, dit formellcment : Archimede n'est 

 v6ritablement difficile que pour ceux a qui les m&hodes des An- 

 w ciens ne sont pas familieres ; il est clair et facile a suivre pour ceux 

 )> qui les ont e'tudides '. 



11. Apollonius fit sur les sections coniques un trait en huit li- AM>LLOMO, 

 vres. Les quatres premiers renfermaient tout ce qu'on avait crit avant v 2 " lvtnt J - 

 lui sur cette matiere, oil il avait seulement e"tendu et gnralis6 cer- 

 taines parties; c'est ce qu'on appelait alors les Siemens des coniques; 

 les quatre autres comprenaient les inventions propres de ce grand 

 g^ometre. 



Ce fut Apollonius qui consideia le premier les coniques dans un 

 cone oblique quelconque a base circulaire ; jusque-la on ne les avait 

 conoues que dans le cone droit , ou de revolution ; et encore avait-on 

 toujours suppos6 le plan coupant perpendiculaire a 1'une des aretes 

 du cone; ce qui obligeait a prendre trois cones d'ouverture difF&rente, 

 pour former les trois sections coniques. On designait ces courbes par 

 les mots section du c6ne acutangle, section du cdne obtusangle, 

 et section du cdne rectangle , elles ne prirent les noms d'ellipse, 

 dihyperbole et de parabole que dans Touvrage d'Apollonius 2 . 



Tout ce savant traite repose a peu pres sur une propriety unique 

 des sectiqns coniques, qui derive directement de la nature du cone 

 ou ces courbes sont form^es. Cette propriety, que laissent ignorer la 

 plupart des trace's modernes, nitrite que nous la fassions connattre 

 ici, comme 6tant la clef de toute la doctrine des Anciens, et comme 

 elant absolument n^cessaire pour 1'intelligence de leurs ouvrages. 



Concevons un c6ne oblique A base circulaire, la droite men^e de 



1 Prdface de la tradnction des OEuvres d'Archimede. 



2 Cependant les deux mots ellipse et parabole etaient connus d'Archimede. Le premier se 

 Irouve dans le litre de 1'uii de ses traites (del a quadrature de la parabole), quoiqu'il ne s'y 

 rencontre jamais dans le texte : et le second commence a etre employe dans la proposition 9" 

 du lirre des cono'ides et des spheroides. 



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