HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 21 



Sectione rationls, nous cst parvenu; d'autres, qui avaient pour litres : 

 DC Sectione spatii; De Sectione determinatd; De Tactionibus; 

 De Inclinationibus; de Locis planis, ont 6t6 r6tablis par divers 

 g^ometres, dans les deux siecles derniers, d'apres les indications de 

 Pappus. 



Apollonius a la gloire aussi d'avoir applique* la G^omdtrie a 1'astro- 

 nomie. On lui attribue la Ih^orie des Epicycles, qui servaient a expli- 

 quer les ph6nomenes des stations et des re"trogradalions des planeles. 

 Ptol6me le cite a ce sujet dans son Almageste. 



14. Parmi les contemporains d'Archimede et d'Apollonius, on dis- 

 tingue Eratosthene, quinaquit 276 ans avant 1'ere chreiienne (11 ans 

 apres Archimede et 31 ans avant Apollonius). Ce philosophe, profond 

 dans tous les genres de savoir, et qui fut, sous le Iroisieme Ptol6me, 

 directeur de la biblioth^que d'Alexandrie, avait mrite d'etre plac6 au 

 meme rang que les trois celebres g^ometres de 1'antiquitd, Aristae, 

 Euclide et Apollonius, qui avaient travaill6 sur 1'analyse g^om^trique. 

 Pappus cite de lui un ouvrage en deux livres, qui se rapporte a cette 

 methode, mais qui ne nous est point parvenu. II avait pour litre : De 

 Locis ad M edie fates; nous ne savons ce qu'etaienl ces lieux. 



tratosthene avait invent^ pour la solulion des deux moyennes pro- 

 porlionnelles, un instrumenl appel^ mesolabe, qu'il d^crit lui-meme 

 dans une lettfe adresse au roi Plol^m^e, el oil il fail 1'hisloire du 

 probleme de la duplicalion du cube. Cetle lettre nous a 616 conserved 

 par Eulocius, dans son commenlaire sur la sphere el le cylindre 

 d'Archimede. Pappus donne aussi, dans ses Colleclions math&naliques, 

 la construction du m6solabe d'Eratoslhene. 



15. Les Iravaux d'Archimede el d'Apollonius onl marqu6 l'6poque 

 la plus brillanle de la G6om6trie ancienne. 



Depuis, on a pu les regarder comme 1'origine el le fondemenl de 



en trois langues, avait annonce unc traduction fran^aisc des coniques d'Apollonius. Plusieurs 

 feuilles ctaient dejit impriinees quand la mort est venu enlever ce savant laborieux. II serait a 

 regretter que le fruit de ses travaux fut perdu pour la France. Les fonds destines a 1'encourage- 

 iiirul des sciences ne sauraient avoir une application plus utile que la publication de cet ouvrage. 



at 276 int J.-C. 



