24 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



la solution depend d'une Equation du troisieme degre" peuvent se ra- 

 mener &. ces deux-la, et surtout par 1'emploi que Newton fit de cette 

 courbe, dans son Arithmdtique universelle, pour construire toutes 

 les Equations du troisieme degre\ 



18. Hipparque, le plus grand astronome de 1'antiquite, le ve"ri- 

 . 150 av a m j.-c. \ffo\Q fondateur de 1'astronomie mathe'matique, avait compost un ou- 

 vrage en douze livres, oil se trouvait la construction des cordes des 

 arcs de cercle ! . 



Ses calculs et ses operations astronomiques exigeaient la trigo- 

 nometric rectiligne et spherique , dont il avait donn6 les principes 

 g^omdtriques dans son traite" Des Levers et Couchers des cloiles , 

 et dont il parait certain qu'il fut le premier inventeur 2 . 



C'est a Hipparque aussi que parait remonter la decouverte des 

 projections ste>e"ographiques, et celle de deux the"oremes ce"lebres de 

 Geometric plane et spherique , que nous citerons en parlant de Mn&- 

 laus et de Ptoldmee. 



GEJHNCS, 19. On attribue a Geminus, qu'on suppose avoir v^cu un peu apres 



100 avam j.-c. ]\icomede et Hipparque , un ouvrage sur diverses courbes , entre 

 autres sur 1'helice d^crite sur la surface d'un cylindre droit circulaire , 

 dont il d^montrait cette propri^t^, commune avec la ligne droite et 

 le cercle seulement , d'etre partout semblable & elle-m^me 3 . Un 

 autre ouvrage de Geminus, intitul^ Enarrationes geometricce , sou- 

 vent cite" par Proclus, devait etre une sorte de developpement philo- 

 sophique des d^couvertes gomtriques. Ces deux ouvrages ne nous 



1 Theon cite ce traitd (Commentaire sur V Almageste , liv. 1 , ch. IX ), 



2 Car, d'une part , Hipparque dit, dans son Commentaire du poeme d'Aratus, qu'iV a dtmon- 

 tre la solution des triangles spheriques qui servent a trouver le point orient de recliptique; et 

 ensuite on ne trouve avant lui aucune trace de trigonometric sphe'rique , ni meme de trigo- 

 nometric rectiligne. Archimede , ainsi que le reraarque M. Delambre , dans son Histoire de 

 Fastronomie ancienne (torn. I", pag. 104), pour mesurer le diametre du soleil, superpose 

 un angle sur le quart de cercle ; ce qui prouve qu'il n'avait pas les moyens de calculer 

 Tangle au sommet d'un triangle isoscele , dont les cotes et la base sont donnes ; on n'avait pas 

 encore eu 1'idee de calculer les cordes des angles. Ainsi la trigonometric rectiligne e'tait 

 ignoree. 



3 Proclus, Commentaire sur le 1" livre d'Euclide, 4 e definition et proposition 5 e . 



