HISTOIRE DE LA GtiOMETRIE. 



sont point parvenus : on pretend quo le premier se trouve manuscrit 

 dans la bibliothe'que du Vatican. 



- 20. Theodose runil sous le litre de Sphdriques (SPHJERICORUM 

 LIBRI TRES), diverses proprie^s des grands cercles trace's sur la sphere, 

 qui eiaienl n^cessaires pour etablir solidement les fondemens de Tas- 

 tronomie, et le calcul des triangles spheriques. Ce calcul n'en fait 

 pas parlie, le mot triangle n'y est pas m&me prononce". Mais quel- 

 que eiemenlaire que soit cet ouvrage, il a 6te" Ires-estim6, comme 

 e"tant me'thodique et profond. Aussi a-t-il e"l comment^ par Pappus, 

 et traduit par plusieurs ge"omelres modernes d'un grand me"rile. 



On a deThe'odose deux autres lraile\s, intitules De Habitationibus , 

 et De Diebus et Noctibus , qui ont pour objet la demonstration des 

 phe"nomenes que doivent apercevoir les habitans de la terre, suiyant 

 leur position sur le globe, et celle du soleil dans 1'^cliptique. 



21. Me"nelaus, ge"omelre et astronome, avail crit comme The^j- 

 dose, sur la gome"trie de la sphere, un Iraile" en Irois livres, inlilule 

 Spheriques , qui ne nous esl parvenu que Iraduil en arabe el en 

 hebreu : le lexle grec a 6te" perdu. Celte ouvrage va au deli de celui 

 de Th^odose, car il traile sp^cialemenl des proprie"les des Iriangles 

 sph^riques; mais non poinl encore de leur calcul, c'esl-a-dire , de 

 la trigonometric sph^rique qui, peut-elre, avail fait parlie d'un aulre 

 e*crilde M^neiaus, en six livres, sur le calcul des cordes, dont parle 

 Th^on, el qui a 6te" perdu. 



La plus imporlanle proposilion des sph^riques de Me"ne"laus esl la 

 premiere du 3 e livre, qui ful la base de loule la trigonometric sph6- 

 rique des Grecs. C'est une propriete* des six segmens fails sur les Irois 

 cole's d'un triangle sph^rique par un arc de grand cercle quelconque. 

 Ce theoreme fut aussi en grande consid^ralion chez les Arabes, qui 

 le commenlerenl dans plusieurs Perils, et Tappelerenl Regie Winter- 

 section. Son analogue dans la Geome"lrie plane, que donne aussi Me"ne- 

 laus, comme lemme pour la demons tral ion du premier, et donl nous 

 allons parler ci-dessous a 1'article de Ptoiemee, parce que c'esl dans 

 TAlmagesle que ge"neralemenl on 1'a remarque, a acquis une nouvelle 

 TOM. XI. 4 



THUIIIOSl , 



100 T,nt J.-C. 



EKELADS , 

 80 >pr^< Jf.-C. 



