48 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



oil il fut imit immddiatement par Pascal , et ensuite par De la Hire. 



Nous remarquerons encore ici que le cone a base circulaire, oil les 

 Anciens formaient leurs coniques, est rest6 compleiement Stranger a 

 leurs speculations; tellement qu'a 1'exception du thoreme de la section 

 sous-contraire, ils ne nous en ont transmis aucune propriei. Ce n'est 

 que dans ces derniers temps qu'on s'est occupe" de cette matiere, qui 

 offre un nouveau champ de recherches. 



44. Diocles, inventeur de la cissolde, dont il se servit pour re"soudre 

 le probleme des deux moyennes proportionnelles, est de pres d'un 

 siecle poste"rieur a Pappus. On lui doit aussi une solution, par I'em- 

 ploi de deux sections coniques, d'un probleme difficile, trait6 par 

 Archimede, oil il s'agit de mener un plan qui divise la sphere en raison 

 donnee; mais dont ce grand g^ometre n'a point laisse la construction 

 qu'il avait promise. La question devant de"pendre d'une equation du 

 troisieme degr, et par consequent ne pouvant etre construite que 

 par une section conique, ou une courbe d'un genre superieur, il est 

 probable qu' Archimede, qui ne se sert jamais que de la regie et du 

 compas pour la resolution de ses problemes, n'avait point donn suite 

 a cette question, apres en avoir promis la solution *. 



La construction de Diocles nous a 6td conservde par Eutocius, dans 

 son commentaire du second livre de la sphere et du cylindre d'Archi- 

 mede. 



45. Vers le milieu du V e siecle, un philosophe ce"lebre, Proclus, 

 412-485 c jj e f d e l'^ co l e Platonicienne etablie a Athenes, y cultiva les mathe- 

 matiques, et contribua par ses travaux et ses instructions a en sou- 

 tenir l'6clat encore pendant quelque temps. II nous est rest6 de ce 

 geometre un commentaire sur le premier livre d'Euclide, qui contient 

 des observations curieuses concernant 1'histoire et la mdtaphysique de 



1 Cette question est la proposition 5" du second livre du Traite de la sphere et du cylindre. 

 Elle a donne lieu a une note tres-interessante de M. Poinsot , inseree dans le Commentaire de 

 Peyrard , sur les ceuvres d' Archimede , pag. -462, ou 1'on trouve 1'interpretation geometrique 

 des deux racines etrangeres a la question de la sphere. Ces racines se rapportent a une 

 question plus generale , qui comprend la sphere et 1'hyperboloi'de de revolution. 



