HISTOIRE DE LA GtiOMETRIE. 51 



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CHAPITRE II. 



DEUXIEME Kl'OOl I,. 



1. L'etat de stagnation oil languirent les lettres, chez les Arabes 

 et les autres nations , apres la destruction du mus^e d'Alexandrie, dura 

 pres de mille ans; et ce ne fut que vers le milieu du XV e siecle que 

 la Geometric, suivant le mouvement general des sciences, reprit faveur. 



Ses progres furent lents d'abord; mais n&mmoins les conceptions 

 des g^ometres ne tarderent point a prendre un caractere de gene>alit 

 et d'abstraction qu'elles n'avaient point encore eu jusqu'alors. Ghaque 

 melhode, en effet, ne comportait rien de g^n^ral, et se bornait a la 

 question particuliere qui y avail donn^ lieu; chaque courbe connue, 

 et le nombre en dtait tres-restreint, avait t6 6tudi^e isoleiuent, et 

 par des moyens qui lui ^taient tout sp^ciaux, et sans que ses propri6ts, 

 et les process qui y avaient conduit, seryissent a d^couvrir les pro- 

 priel^s d'une autre courbe. Nous citerons, par exemple, le fameux 

 probleme des tangentes, qui fut r^solu pour quelques courbes, telles 

 que les coniques et la spirale d'Archimede, par des considerations 

 profondes, mais essentiellement difl(6rentes entre elles, et qui ne don- 

 naient aucune ouverture pour la solution du meme probleme appliqu6 

 a d'autres courbes. 



La m^thode d'exhaustion , qui reposait sur une idee mere tout-a-fait 

 g^n^rale, n'ota point A la G^om^trie son caractere d'elroitesse et de 

 sp6cialit6, parce que cette conception y manquant de moyens 



