1540-1603. 



52 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



raux d'application, devenait, dans chaque cas particulier, une question 

 toute nouvelle, qui ne trouvait de ressources que dans les propridte's 

 individuelles de la figure a laquelle on 1'appliquait. Cette methode 

 ne"anmoins fait beaucoup d'honneur aux ge"ometres de 1'antiquite, 

 parce qu'elle est le germe d'une suite de me"thodes de quadratures 

 qui, depuis, ont fait, dans tous les temps, 1'objet des travaux des plus 

 ceiebres mathematiciens, et dont le but final, et nous pouvons dire le 

 triomphe, fut 1'invention du calcul infinitesimal. 



Ces considerations, qui tendent a faire ressortir la difference du 

 special au gdndral, du concret a Vabstraii, qui distingue la Geome- 

 tric jusqu'au XV e siecle, de la Geometric posterieure, nous portent a 

 regarder cette premiere epoque comme formant les preliminaires de 

 la science. 



Le caractere de generalite et d'abs traction, que prit ensuite la 

 Geometric , s'est prononce de plus en plus dans les epoques suivantes , 

 et fait aujourd'hui une difference immense entre la Geometric moderne 

 et celle des Anciens. 



2. Les principales decouvertes de la Geometric, a sa renaissance , 

 sont dues a Viete et a Kepler, qui sont a plusieurs litres les premiers 

 auteurs de notre superiorite sur les Anciens. ( Voir la Note XIT). 



Viete, apres avoir complete la mdthode analytique de Platon, par 

 1'invention de I'algebre , ou logistique specieuse, destinee a mettre 

 cette methode en pratique dans la science des nombrcs, cut encore 

 la gloire d'introduire cet instrument admirable dans la science de 

 1'etendue, et d'initier les geometres, par une construction graphique 

 des equations du second et du troisieme degre, dans 1'art de representer 

 geometriquement les resultats de I'algebre 5 premier pas vers une alliance 

 plus intime entre I'algebre et la Geometric, qui devait conduire aux 

 grandes decouvertes de Descartes, et devenir la clef universelle des 

 mathematiques. 



On doit a Viete la doctrine des sections angulaires, c'est-a-dire la 

 connaissance de la loi suivant laquelle croissent ou decroissent les 

 sinus , ou les cordes des arcs multiples ou sous-multiples. La premiere 



