56 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



Epoque, n'a-t-elle ete apercue que dans ces derniers temps, et par 

 d'autres considerations plus savantes et moins directes. 



S 4. Kepler, dans sa Nouvclle stereometric l , iiitroduisit le premier 

 i57i-i63i. Pusage de Vinfini dans la Geometric; idee profonde,qui fut le second 

 acheminement, apres la me"thode d'exhaustion, pratiqu^e si habilement 

 par Archimede, aux methodes infinitesimales. Kepler appliqua sa m- 

 thode a la recherche des volumes des corps engendr^s par la revo- 

 lution d'une conique autour d'une droite , situde dans son plan ; 

 generalisation, alors importante, et qui oifrait de grandes difficultes, 

 des problemes d'Archimede, sur les conoi'des ct les spheroides. 



On doit aussi a Kepler une remarque heureuse, savoir que 1'ac- 

 croissement d'une variable, de 1'ordonnee d'une courbe, par exemple, 

 est nul a une distance infiniment proche du maximum ou du mini- 

 mum; remarque qui contenait le germe de la regie analytique de 

 maximis et minimis, qui illustra Fermat vingt ans plus tard. 



Nous devons ciler de Kepler sa belle m^thode des projections, pour 

 determiner, par une construction graphique , les circonstances des 

 eclipses dc solcil pour les habitans de differens points de la terre. 

 C'otait, 200 ans avant 1'invention de la Geometrie descriptive , une 

 application ingenieuse de la doctrine des projections , comme on ferait 

 aujourd'hui. Cette methode a ete suivie par les ceiobres astronomes 

 et geometres Cassini, Flamsteed, Wren, Halley, et generalisee par La- 

 grange dans un memoire ou il est interessant de voir avec quelle ha- 

 bilete 1'illustre auteur de la Mdcanique analytique savait aussi se servir 

 des precedes de la Geometrie descriptive , vingt ans avant que cette 

 production du genie de Monge eut vu le jour 2 . 



Les travaux de Kepler ouvrirent un vaste champ de speculations 

 nouvelles j et si cette tele philosophiquc, qui crea 1'astronomie moderne, 



1 Nova stereometria doliorum, etc. Accessit stereometries Archimedice supplementum , in-fol., 

 Lincii, 161S. 



2 Le Memoire de Lagrange a ete In a 1'Academie de Berlin en 1778, et imprime en alle- 

 mand dans les Ephemerides de 1781. II a paru en francais dans la Connaissance des Temps 

 pour 1819. 



