60 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



Cette circonstance , que la m^lhode de Roberval comportait la plus 

 grande gnralit, m^rite d'etre remarqu^e a une 6poque ou la G^o- 

 m^trie se reduisait encore a 1'eiude particuliere de quelques courbes, 

 considered individuellement. C'est un des premiers exemples du pas- 

 sage des id^es concretes aux id^es abstraites dans la science de !'- 

 tendue. 



On a fait quelques fausses applications de la melhode de Roberval, 

 en observant mal le principe de la composition des mouvemens, comme 

 il est arriv6 aussi quelquefois dans des questions de mdcanique. Mais 

 ces faits d'inattention ne portent aucune atteinte a la me"thode, dont 

 la regie est enonc^e par Roberval d'une maniere sure, quoique d~ 

 montr^e d'un style peu facile, et dont les treize applications que 1'au- 

 teur en fait a des courbes tres-differentes l sont parfaitement exactes. 



La conception de Roberval dtait a la hauteur de celles de Des- 

 cartes el de Fermat, auxquelles elle ne le c^dait que parce que 

 celles-ci s'^taient aiders du secours puissant de 1'analyse , sans lequel 

 elles seraient resides stdriles. Roberval avait su apprdcier cet avan- 

 tage des m^thodes de ses deux illustres rivaux sur la sienne. Le ju- 

 gement qu'il porta a ce sujet, dans une lettre adressee a Fermat, 

 nous paratt pouvoir etre confirmed Roberval, apres avoir par!6 de 

 diverses applications de sa mdthode, ajoute : Elle n'est pas invented 

 avec une si subtile et si profonde G4omtrie que la votre, ou celle 

 de M. Descartes, et partant elle parait avec moins d'artifice; en re"- 

 compense elle me semble plus simple, plus naturelle et plus courte ; 

 de sorte que, pour toutes les touchantes dont j'ai parl6, il ne m'a 

 pas meme 6t6 besoin de mettre la main a la plume. ( OEuvres 

 de Fermat, pag. 165.) 



S 9. Roberval fut encore 1'^mule de Fermat dans toutes les questions 



1 La parabole; 1'hyperbole; 1'ellipse ; la conchoide de Nicomede; diverses autres concboi'- 

 des ; le liit^on de Pascal ; la spirale d'Archimede ; la quadratrice de Dinostrate ; la cissolde 

 de Diocles; la cyclo'ide; la compagne de la cycloi'de, et la parabole de Descartes (courbe du 

 troisieme degre, que Descartes engendrait d'un mouvement continu, et dont il faisait usage 

 dans sa Gkomktrie, pour la construction des equations du sixieme degre). 



