HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 61 



des dimensions des figures, et de leurs centres de gravite, qui tou- 

 chaienl de si pres au calcul integral actuel. II avail imagine, pour resou- 

 dre ces questions, une methode analogue A celle de Cavalleri, mais 

 qu'il presentait sous un point de vue plus conforme A la rigueur geo- 

 metrique. II intitula cette methode, qu'il avail puisee, dit-il, dans une 

 lecture approfondie des ouvrages d'Archimede, Traite" des indivisi- 

 bles. II parait certain qu'il la possedait avant que Cavalleri cut publie 

 la sienne, el qu'il la gardail in petto , dans la vue de se procurer 

 une superiorite flatteuse sur ses rivaux, par la difficult des problemes 

 qu'elle le mettait en etat de resoudre. II en resulta que lout 1'honneur 

 d'une aussi utile decouverte resta a Cavalleri '. 



g 10. La solution de Formal, pour les langentes des courbes, repose n*n, 

 sur les monies principes que sa belle methode De maximis et mini- ISM-IMS. 

 mis, oil il inlroduisait , pour la premiere fois, 1'infini dans le calcul, 

 comme Kepler 1'avail introduit dans la Geometrie pure. Aussi cette 

 methode a fait regarder Fermat comme le premier invenleur du calcul 

 infinitesimal. 



Le passage suivanl, extrait du Calcul des fonctions de 1'illustre 

 Lagrange, fait connailre d'une maniere claire el precise 1'esprit el le 

 mecanisme des precedes de Fermal, et le lien qui les unit aux nou- 

 veaux calculs : Dans sa methode De maximis et minimis, il egale 

 1'expression de la quantite dont on recherche le maximum ou le 

 minimum , a 1'expression de la meme quantite dans laquelle 1'in- 

 connue est augmentee d'une quantiie indeierminee. II fail dispa- 

 raitre dans cette equation les radicaux et les fractions, s'il y en a, 

 el apres avoir efface les lermes communs dans les deux membres, 

 il divise lous les autres par la quantiie indeterminee qui se trouve 

 les multiplier; ensuite il fait cetle quanliie nulle, et il a une equa- 

 tion qui sert a determiner 1'inconnue de la question. Or, il est 



1 Le Traite des indivisibles ne parut , ainsi que la plupart des autres ouvrages de Roberval , 

 que pres de vingt ans apres sa mort , danslc recueil intitule : Divers onrrages de mathematiqites 

 et de physique, par MM. de F Academic rot/ale des sciences; in-fol., 1693; puis en 1730, dans 

 le tome VI des anciens Memoires de I' 'Academic des sciences. 



