HIST01RE DE LA GEOMETIUE. 63 



L'opinion de Lagrange, sur la part qu'on doit donner a Fermat 

 dans 1'invention des nouveaux calculs, ae"te* celle aussi de ses illustres 

 confreres Laplace et Fourier; elle avail deja 616 6mise, dans un temps 

 oil 1'on n'avait pas encore songe" a revendiquer pour Fermat la gloire 

 qui lui est due, par d'Alembert ', qui a e*crit avec tant de profondeur 

 et de sagacit6 sur la me'taphysique de la G^omdtrie, et meme par 

 Buflbn % traducteur du Traitd des fluxions , et admirateur enthou- 

 siaste du grand Newton. 



11. Fermat fut avec Pascal 1'inventeur du calcul des probabilite's , 

 1'une des plus belles productions du XVII e siecle. 



II fut sans gal dans la thorie des nomlmvs, ou il posse* dait sans 

 doute line m^thode simple qui nous est encore inconnue, malgre* les 

 grands perfectionnemens qu'a recus 1'analyse indtermin6e ; car les 

 beaux th^oremes dont il ne nous a Iaiss6 que les <nonc&s, et qui 

 ont occup6 depuis les plus celebres ge*ometres, n'ont etc* de"montrs 

 que successivement , a grand'peine et par des m&hodes diverses. 



un accroissement infmiraent petit , et d'egaler a zero 1'accroissement correspondant de cette 

 quantitc , prealableraent reduit au meme ordre de grandeur que celui de la variable. C'est 

 de cette maniere qu'il de'terraina la route de la lumiere au passage d'un milieu dans un 

 autre , en supposant , d'apres la theorie qu'il avail adopted , que le temps de ce trajet 

 n doit etre un minimum. Lagrange le considere, pour cette raison, coinine le premier inven- 

 n teur du calcul diflerentiel ; mais ce calcnl consiste dans un ensemble de regies propres a 

 trourer immediatement les difierentielles de toutes les fonctions , plutot que dans 1'usage 

 qu'on fera de ces variations infiniment petites , pour resoudre telle ou telle espece de pro- 

 blemes ; et sous ce rapport, la creation du calcul difTerentiel ne remonte pas an dela de 

 Leibnitz, auteur de 1'algorithme et de la notation qui ont generalement prevalu, des Tori- 

 it gine de ce calcul , et auxquels 1'analyse infinitesimale est principalement redevable de ses 

 progres. (MGmoire sur le calcul des variations, par M. Poisson , lu a 1'Academie le 10 

 noveuabre 1831 , insere dans le torn. XII des Rlemoires de V Academic des sciences). 



1 On doit a Descartes 1'application do 1'algebre a la Geometric , sur laquelle le calcul 

 diffcrenticl est fonde, et a Fermat la premiere application du calcul auxquantites difleren- 

 tielles , pour trouver les tangentes ; la Geometric nouvelle n'est que cette derniere metbode 

 gcneralisec. n (Art. GtoHfrniE de Y Encyclopedic. ) 



2 M Fermat trouva moyen de calculer I'iiilini , et donna une methode excellcnte pour la 

 resolution des plus grands etdes moindres ; cette raethode est la raeine, h la notation pros, que 

 celle dont on se sert encore aujourd'hui ; enGn cette metbode etait le calcul difierentiel si 

 son auteur 1'eut generalisee. (Preface de la traduction de la Methode des fluxions de Newton.) 



