64 HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 



Malgre" sa predilection pour ces recherches numeriques, Fermat 

 enrichit aussi la G6ome"trie de belles d^couvertes. 



A 1'instar d'Archimede, qui avait donn la quadrature de la para- 

 bole, il carra les paraboles de tous les ordres ; il de" termina de plus les 

 volumes et les centres de gravity des paraboloi'des, et de plusieurs 

 autres solides ; et il d^couvrit les propri6t6s d'une spirale diff&rerrte de 

 celle d'Archimede. II alia encore au dela de ce prince des g^ometres 

 de I'antiquit^ en r^solvant, par une m^thode purement ge"omtrique 

 et fort analogue a la m^thode d'exhaustion, une question dontArchi- 

 mede n'avait point laisse" de traces, et que Descartes avait jugee au- 

 dessus des efforts de 1'esprit humain, la rectification absolue de la 

 parabole cubique et de quelques autres courbes (De linearum curva- 

 rum cum lineis rectis comparatione. OEuvres de Fermat, pag. 89); 

 mais, ce travail n'ayant e"te public qu'en 1660, Fermat fut devance 1 

 dans la gloire de cette grande de"couverte, de la rectification d'une 

 ligne courbe, par IVeil et Van Heuraet. 



C'^tait sa m^thode De maximis et minimis qui mettait Fermat 

 en elat de resoudre la plupart de ces grandes questions. L'une des 

 plus belles applications qu'il en fit, fut au ph^nomene de la refrac- 

 tion de la lumiere, qui avait lev6 entre lui et Descartes un demele' 

 ce"lebre. Sa solution fut la confirmation de la regie trouv^e par son 

 illustre antagoniste, qu'il avait combattue jusque-la. Cette solution 

 parut si belle, qu'elle lui fit partager avec Descartes la gloire d'avoir 

 agrandi le domaine de la G^om^trie, en introduisant cette science 

 dans 1'^tude des ph^nomenes de la nature. 



12. Fermat excella aussi dans cette autre partie de la G^om^trie, qui 

 se rapporte a 1'analyse g^ome'trique des Anciens , et que nous avons 

 appel^e la G<5om^trie d'Apollonius. 



II r^tablit les lieux plans de ce gdometre, suivant les e"noncs laiss^s 

 par Pappus. II annongait, dans une lettre adress^e a Roberval, qu'il 

 en avait trouve" beaucoup d'autres tres-beaux et dignes de remarques ; 

 mais les deux livres d'Apollonius seuls out e"t6 imprimis, et nous sont 

 connus. 



