68 H1STOIRE DE LA GEOMETRIE. 



porismes d'Euclide; mais il devait ^tendre cette doctrine au dela des 

 bornes que le g^ometre grec s'^tait poshes, et 1'appliquer aux sections 

 coniques et a toutessortes d'autres courbes. II y avait d^couvert, dit- 

 il, des choses ignores et admirables l . Loin de penser comme Simson 

 que cette promesse tait te"mdraire, nous croyons y voir un indice que 

 Fermat avait compris la vraie doctrine d'Euclide, et avait su en de- 

 couvrir toute la porte"e et la f^condite*. 



PASCAI, 15. Dans le meme temps Pascal, saisissant avec sa penetration 



1623-1662. accoutame"e 1'esprit de la me"thode des indivisibles de Cavalleri, en 

 de"montrait toute la rigueur, et se 1'appropriait en 1'appliquant d'une 

 maniere ge"ne"rale aux questions difficiles des surfaces, des volumes et 

 des centres de gravite" des corps. Ces recherches , qui offrent un mo- 

 nument pre"cieux de la force de 1'esprit humain, touchaient de pres 

 au calcul integral ; elles sont le lien entre Archimede et Newton. 



Avec le secours de cette me"thode, Pascal surpassait les plus cle- 

 bres ge"ometres dans la recherche des propriety de la cycloi'de. 



Deja cette courbe fameuse, dont 1'histoire se rattache a toutes les 

 grandes conceptions du XVII e siecle, avait e"t 1'objet des travaux de 

 Galilee, Descartes, Fermat, Roberval, Torricelli. Apres avoir dormi 

 quelque temps, elle fut remise sur la scene par Pascal, qui voulut, 

 en quelque sorte, que la grande difficult^ des questions nombreuses 

 auxquelles cette courbe donnait lieu , servit d'essai et fut la mesure 

 des forces et de la capacile" des ge"ometres de son temps. Wren, Sluze, 



1 Imb et Euclidem ipswm promovebimus etporismata in coni sectionibus et aliis quibmcumque 

 curvis mirdbilia sane, et hactenus ignota detegemm. (Varia opera Mathematica , png. 119.) 



Cette proraesse, que le jugement sur et le noble caractere de 1'auteur ne nous permeltent 

 pas de regarder comme exageree, nous montre combien la Geometric est interessee a la de- 

 couverte des manuscrits de Fermat, dont 1'analyse , plus partlculierement, jusqu'ici , avait 

 deplore la perte. 



Esperons que nous ne sommes pas prives pour toujours d'ouvrages si precieux. Deja M. Libri, 

 dans les recherches auxquelles il se livre pour une histoire generate des sciences , a eu le 

 bonheur d'en decouvrir deux fragmens , qui etaient restes inedits , et de trouver diverses indi- 

 cations qui lui fontespe'rer de nouvelles decouvertes. L'esprit superieur de ce celebre analyste 

 nous est un sur garant qu'il attachera un haul prix, dans ses recherches, aux fragmens de 

 pure Geometric, comme aux productions analytiques du genie de Fermat. 



